西南科技大学科学计算导论实验报告4.docx

科学计算导论

实验报告

学号

512022

姓名

班级

计算机科学与技术2204班

实验名称

热扩散方程求解与模拟

组号

报告时间

2024.11.11

成绩

一、实验过程

1.1实验基本内容与要求

实验内容：

假设一个二维空腔中充满空气，且上壁面为恒定低温，下壁面为恒定高温，忽略重力作用，热传导控制方程如下：

ρ

方腔如下图所示：

空间离散

首先考虑空间离散，将以上区域离散为如下形式：

将正方形区域离散为如上图所示的网格，x轴方向的距离步进值为?x，y轴方向为?y。

内部节点的离散格式如下：

?u

?v

?

?

以上为空间域内部点的离散。

对于边界节点而言，在本问题中均为