中考数学一轮复习考点题型归纳讲练专题06 一元二次方程（解析版）.docVIP

专题06一元二次方程

题型分析

题型分析

题型演练

题型演练

题型一一元二次方程的概念判断

题型一一元二次方程的概念判断

1．下列方程中，是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

A．是二元一次方程，与题意不符；

B．是二元二次方程，与题意不符；

C．是分式方程，与题意不符；

D．是一元二次方程，符合题意；

故选D．

2．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可．

【详解】解：A、时，不是一元二次方程，故此选项错误；

B、化简后没有二次项，不是一元二次方程，故此选项错误；

C、是一元二次方程，故此选项正确；

D、不是方程，故此选项错误；

故选：C．

3．下列方程中是一元二次方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

【详解】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项错误．

B、该方程是二元二次方程，故本选项错误．

C、该方程是一元二次方程，故本选项正确．

D、该方程二元三次方程，故本选项错误．

故选：C．

4．关于x的方程是一元二次方程，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据一元二次方程的定义：形如，（为常数，且）的方程为一元二次方程即可．

【详解】A、中系数可以大于1，故A选项不符合题意；

B、中系数可以小于1，故B选项不符合题意；

C、中系数可以不等于1，故C选项不符合题意；

D、中系数不能等于0，故D选项符合题意；

故选：D．

5．若关于的方程是一元二次方程，则的值（）

A．0 B．1 C． D．1或

【答案】C

【分析】利用一元二次方程的定义，可得出关于的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出的值．

【详解】解：∵关于的方程是一元二次方程，

∴，

解得，

∴的值为．

故选：C．

题型二一元二次方程的形式判断

题型二一元二次方程的形式判断

6．一元二次方程的一次项是（????）

A． B． C． D．0

【答案】C

【分析】一元二次方程中，叫做方程的一次项，由此即可得出答案．

【详解】解：一元二次方程的一次项是，

故选C．

7．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（????）

A．3，， B．3，，9 C．3，5，9 D．3，5，

【答案】A

【分析】先将方程化为一般形式，再根据一元二次方程一般式的相关概念进行判断，即可得出结论．

【详解】解：∵，

∴

一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是3，，．

故选：A．

8．方程化为一元二次方程的一般形式是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】去括号，移项，合并同类项，即可化为一元二次方程的一般形式．

【详解】解：，

，

．

故选：．

9．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（????）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

【答案】B

【分析】根据一元二次方程成立的条件和常数项为0列出方程组，解方程组即可求解．

【详解】若关于x的一元二次方程的常数项为0，

则，

解得，

故选：B．

10．方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．1，， B．1，5，2 C．，5， D．0，，

【答案】C

【详解】根据一元二次方程的一般形式得出答案即可．

【分析】解：方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是，5，，

故选：C．

题型三一元二次方程的解法

题型三一元二次方程的解法

11．方程的根为（????）

A．2 B．4 C．6或2 D．或4

【答案】C

【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可

【详解】，

，

，

或，

解得：6或2，

故选：C

12．一元二次方程的解为（????）

A． B．2 C．0或 D．0或2

【答案】C

【分析】利用因式分解法求解即可．

【详解】解:

∴

则

故选：D．

13．方程的根是（）

A． B． C．， D．，

【答案】C

【分析】方程移项后，右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

【详解】解：方程变形得：，

分解因式得：，

可得：或，

解得：，．

故选：C

14．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（????）

A． B． C