高考数学模拟大题规范训练(7)含答案及解析.docx

高三数学大题规范训练（7）

15.有个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.

（1）求检测过程中两件次品不相邻的概率；

（2）设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为，求的分布列和数学期望.

16.已知函数，，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若且恒成立，求的最小值.

17.如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

（1）若为棱的中点，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

18.已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为