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;;引言;12.1惯性力与达朗伯原理;推广上例可得如下结论;;∑MO(Fi)+∑MO(FNi)+∑MO(FIi)=0;质点系达朗伯原理的另一种形式:;应用质点系达朗伯原理说明;例15-1图示飞轮质量为m,平均半径r,以匀角速度?绕其中心轴转动。设轮缘较薄,质量均匀分布,轮辐的质量可以忽略。若不考虑重力的影响,求轮缘各横截面的张力。;;;;当软绳FG被剪断瞬时板的加速度及AD、BE两绳的张力;
当AD、BE两绳位于铅直位置时,板的加速度和两绳的张力。;解:;;;;刚体绕定轴转动惯性力系简化的结论(转轴垂直于质量对称面);均质杆OA质量为m,长为l,可绕O轴转动。图示瞬时,角速度为零,角加速度为α,求该瞬时杆的惯性力系向O轴简化的结果,并画出惯性主矢和惯性主矩的方向。;例4图示均质杆AB的长度为l,质量为m,可绕O轴在铅直面内转动,OA=l/3,用细线静止悬挂在图示水平位置。若将细线剪断,AB杆运动到与水平线成θ角时转轴O处的反力。;已知AB杆长l,质量m,OA=l/3,求剪断绳后运动至θ角时转轴O处的反力。;;在运动的任意瞬时,虚加于刚体各质点上的惯性力系首先可简化为对称面内的平面惯性力系;
然后以质心为简化中心,导出惯性力系的主矢和主矩。
刚体的平面运动可分解为随基点的平移和相对基点的转动。
在动力学中,总是选取质心为基点。所以刚体的平面运动可分解为随质心的平移和相对质心的转动。
简化到对称面的惯性力系分为两部分:
刚体随质心平动的惯性力系简化为通过质心的一个力;
刚体绕质心转动的惯性力系简化为一个力偶。;刚体作平面运动时惯性力系的简化的结论;;偏心轮作纯滚动,设图示瞬时,其角加速度为α,则;对轮虚加的惯性力系为;;;;;;本章小结;;?刚体的惯性力系简化结果;若刚体具有对称面,该平面与转轴z垂直时,则惯性力系向对称平面与转轴的交点O简化,得在该平面内的一个力和一力偶。;;Thanks.
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