第11章 数学活动——平面镶嵌 说课稿 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

第11章数学活动——平面镶嵌说课稿2024—2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

设计意图

核心素养目标分析

学习者分析

1.学生已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的基本性质，以及角的分类和计算方法。在之前的数学学习中，他们已经接触过平面图形的面积计算和图形的对称性。

2.学生对于数学图形有一定的兴趣，喜欢通过动手操作和观察来发现数学规律。他们在空间想象力、逻辑推理能力方面各有差异，有的学生善于空间构造，而有的学生则更擅长逻辑推理。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则倾向于合作交流。

3.学生在学习平面镶嵌这一内容时，可能会遇到的困难和挑战包括：对平面镶嵌概念的理解，如何运用镶嵌原理进行图形拼接，以及在解决实际问题时如何运用所学知识进行问题的转化和解决。此外，对于空间想象力较弱的学生，理解图形镶嵌的立体效果可能会存在一定难度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教科书及配套练习册

-多媒体投影仪

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-数学软件或应用程序（如几何画板）

-实物模型或教具

-黑板和粉笔

-小组讨论用的桌椅布局

-教学PPT或幻灯片

-学生作品展示板

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示不同平面镶嵌图案，询问学生哪些图案看起来更美观，引发学生对平面镶嵌的好奇心。

-回顾旧知：回顾学生在七年级时学习的平面几何图形的性质，如平行四边形、正多边形等，以及它们的角度和边长关系。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解平面镶嵌的定义，即用一种或几种全等图形不留空隙、不重叠地覆盖整个平面。介绍平面镶嵌的基本条件和分类。

-举例说明：通过展示几种常见的平面镶嵌图案，如正方形、正三角形、正六边形的镶嵌，解释它们为什么能够完美镶嵌。

-互动探究：学生分组讨论，尝试用不同的几何图形进行镶嵌，并记录哪些图形可以镶嵌以及镶嵌的条件。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立或合作完成一些平面镶嵌的练习题，如判断给定的图形能否镶嵌，如果能，找出镶嵌的方式。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生理解镶嵌的原理。

4.课堂总结（约5分钟）

-对本节课的学习内容进行简要回顾，强调平面镶嵌的关键要素和条件。

-学生分享在互动探究环节中的发现和学习心得。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的课后练习题，要求学生在家中独立完成，巩固课堂所学知识。

-鼓励学生观察生活中的平面镶嵌现象，尝试用数学的眼光去发现和解释这些现象。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《平面镶嵌的艺术与数学》

-《几何图形的镶嵌与设计》

-《生活中的数学——平面镶嵌案例解析》

-《数学之美——从平面镶嵌到立体构造》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索不同种类的平面镶嵌图案，分析其镶嵌原理和美学价值。

-研究正多边形的镶嵌条件，尝试找出所有能够镶嵌的正多边形。

-调查生活中常见的平面镶嵌实例，如地板、墙面瓷砖等，分析其镶嵌方式和特点。

-利用数学软件或工具，设计并制作自己的平面镶嵌作品，尝试不同的图形组合。

-阅读拓展阅读材料，撰写读书笔记，分享自己的心得体会。

-参与数学论坛或小组讨论，交流平面镶嵌的学习经验和发现。

-观察自然界的镶嵌现象，如蜂巢、雪花晶体等，探讨其数学原理。

-尝试解决更复杂的镶嵌问题，如使用不等边多边形进行镶嵌的可行性研究。

-结合计算机编程，探索平面镶嵌的算法实现，如编写程序自动生成镶嵌图案。

-参与数学竞赛或挑战，如数学建模、数学创意设计等，将平面镶嵌的知识应用于实际问题中。

内容逻辑关系

①平面镶嵌的定义与条件

-重点知识点：平面镶嵌的定义、镶嵌的条件

-重点词：全等、覆盖、不留空隙、不重叠

-重点句：用一种或几种全等图形不留空隙、不重叠地覆盖整个平面

②平面镶嵌的分类与特点

-重点知识点：平面镶嵌的分类、各类镶嵌的特点

-重点词：密铺、周期性、对称性

-重点句：正多边形镶嵌的类别及它们在镶嵌时的独特性质

③平面镶嵌的实际应用

-重点知识点：平面镶嵌在实际生活中的应用、镶嵌图案的设计

-重点词：实用、美观、设计

-重点句：平面镶嵌在建筑、艺术、设计等多个领域的实际应用和重要性

教学反思与总结

在完成了平面镶嵌这一节课的教学后，我对自己在教学方法、策略和管理方面进行了深入的反思。

在教学方法的运用上，我尝试了通过实物模型和多媒体工具来增加学生的直观感受，我发现这样的方式确实能提高学生的兴趣和参与度。但同时，我