2025年初中数学北师大版七年级上册第二章《有理数》教案.pdfVIP

百学须先立志。——朱熹

初中数学北师大版七年级上册第二章《有

理数》教案

本节课的目标是让学生理解正负数的概念，能够判断一个

数是正数还是负数，并会用正负数表示具有相反意义的量。同

时，培养学生树立分类讨论的思想。

在情景导入中，教师引导学生回忆小学学过的数的类型，

包括整数、分数和零。然后通过实际例子，引导学生认识到正

负数是表示相反意义的量。

接下来，学生进行自主研究合作探究。在探究活动1中，

学生需要用正负数表示具有相反意义的量。这个活动可以让学

生通过实际例子来理解正负数的概念，并能够灵活运用正负数

表示具有相反意义的量。

探究活动2中，学生需要分类讨论有理数的分类及其分类

标准。这个活动可以培养学生的分类讨论思想，让他们能够更

加深入地理解有理数的分类及其分类标准。

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

在教学过程中，教师采用“启迪诱导-自主探究”教学模式，

引导学生观察、思考、分析、讨论，并让学生在应用中体会所

得知识，学会应用所学知识解决问题的方法。

在探究活动中，学生积极参与，能够独立思考和合作探究，

有效地提高了知识的可接受程度。

总之，本节课通过情景导入和自主研究合作探究的方式，

让学生更加深入地理解了正负数的概念和有理数的分类及其分

类标准，同时培养了学生的分类讨论思想。

以及零分数.

活动的实际效果：通过引入负数的概念，学生的数的范围

得到了扩大，从而理解了整数包括正整数、负整数和零，分数

包括正分数、负分数以及零分数的概念.教师可以通过实际生

活中的例子，如温度、海拔等来帮助学生理解这些概念.

探究活动3:正负数的加减法

引导学生通过实际生活中的例子，如温度变化、海拔高度

等，理解正负数的加减法.例如：温度从-5℃上升到3℃，变化

了多少度？海拔从-100米上升到50米，上升了多少米？通过

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

这些例子，学生可以理解正负数加减法的规律，即同号相加，

异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数.

活动的实际效果：通过实际生活中的例子，学生理解了正

负数的加减法，并掌握了同号相加、异号相减、绝对值大的数

减去绝对值小的数的规律.同时，学生也能够将这些规律应用

到实际生活中，解决实际问题.

探究活动3：有理数概念及分类

1.有理数概念

有理数指整数和分数的集合。

2.有理数的分类

为了方便研究某些问题，我们常常需要对有理数进行分类。

有理数可以按照不同的方法进行分类，根据有理数的定义，我

们可以将有理数分为两类：整数和分数。除此之外，还有其他

的分类方法吗？请同学们思考后回答、评议、补充。

教师小结：根据有理数的符号，我们可以将有理数分为三

类：正有理数、负有理数和零，简称为正数、负数和零。在有

理数范围内，正数和零统称为非负数。同时，我们强调分类是

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

根据不同的需要用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不

漏地分类。

活动的实际效果：

在对有理数进行分类的过程中，学生提出了许多不同的分

法，意见分歧较大。但只要是合理的分类方法，教师都给予了

肯定。通过教师的讲解，学生领会