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第十二章全等三角形复习课课件

目录全等三角形基本概念与性质全等三角形在几何证明中应用相似与全等关系辨析及转换

目录典型例题分析与解答技巧易错点总结及避免方法复习策略建议与备考指导

全等三角形基本概念与性质01

0102两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。全等三角形用符号“≌”表示，如△ABC≌△DEF，表示三角形ABC与三角形DEF全等。定义表示方法全等三角形定义及表示方法

全等三角形的对应边长度相等。对应边相等全等三角形的对应角度相等。对应角相等全等三角形的面积相等。面积相等全等三角形的周长相等。周长相等全等三角形基本性质

三边对应相等的两个三角形全等。SSS（边边边）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。ASA（角边角）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。SAS（边角边）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。AAS（角角边）判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS

HL（斜边、直角边）在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。SAS（边角边）在直角三角形中，若两边和它们的夹角对应相等，则两个直角三角形全等。ASA（角边角）在直角三角形中，若两角和它们的夹边对应相等，则两个直角三角形全等。AAS（角角边）在直角三角形中，若两角和其中一角的对边对应相等，则两个直角三角形全等。直角三角形全等判定方法

全等三角形在几何证明中应用02

利用全等三角形的对应边相等性质，可以证明两条线段相等。通过构造全等三角形，可以将线段的不等关系转化为等量关系进行证明。在证明线段不等时，可以利用全等三角形的性质进行反证。证明线段相等或不等

01利用全等三角形的对应角相等性质，可以证明两个角度相等。02通过构造全等三角形，可以将角度的不等关系转化为等量关系进行证明。03在证明角度不等时，可以利用全等三角形的性质进行反证。证明角度相等或不等

证明图形对称性或平移性利用全等三角形的性质，可以证明图形的对称性，如中心对称、轴对称等。通过全等三角形的平移、旋转等变换，可以证明图形的平移性、旋转性等。在证明图形对称性或平移性时，需要灵活运用全等三角形的性质进行构造和推理。

构造辅助线时，需要充分利用题目给出的条件和图形特点，寻找可能的全等关系。常用的辅助线构造方法包括：中线、高线、角平分线、垂直平分线等，这些都可以作为构造全等三角形的基础。在解决复杂几何问题时，可以通过构造全等三角形来简化问题。复杂几何问题中辅助线构造技巧

相似与全等关系辨析及转换03

01区别02联系全等三角形要求三边及三角完全相等，而相似三角形只要求三角相等且三边成比例。全等三角形是相似三角形的特例，当相似比为1时，相似三角形即为全等三角形。相似与全等概念区别与联系

通过添加辅助线构造全等三角形在相似三角形中，通过添加适当的辅助线，可以构造出全等三角形，从而利用全等三角形的性质解决问题。利用相似比求解全等三角形中的未知量在已知相似三角形的基础上，通过相似比可以求解出全等三角形中的未知边长或角度。相似转换为全等问题解决方法

在测量、建筑等实际问题中，经常需要利用相似三角形中的比例关系来求解未知量，如利用影长测量高楼的高度等。利用相似三角形中的比例关系求解实际问题在利用比例关系求解实际问题时，需要注意比例关系的正确应用，避免出现错误的结果。同时，还需要注意单位的统一和换算。注意比例关系的正确应用利用比例关系求解实际问题

典型例题分析与解答技巧04确题目要求，注意关键词和限定条件。仔细审题运用全等三角形的相关知识点，对每个选项进行逐一分析。分析选项根据分析结果，逐一排除错误选项，缩小选择范围。排除法将最终选定的答案代入原题进行验证，确保答案正确。验证答案选择题答题技巧

填空题答题技巧明确题目要求，注意所填内容的范围和限定条件。根据题目给出的已知条件，运用全等三角形的相关知识点进行分析。通过已知条件，逐步推导出所求的未知量。将所求答案代入原题进行验证，确保答案正确。仔细审题分析已知条件推导未知量验证答案

总结答案对解答过程进行总结，给出最终答案，并进行必要的解释和说明。写出解答过程根据分析思路，逐步写出解答过程，注意步骤的完整性和逻辑性。分析思路运用全等三角形的相关知识点，逐步分析解题思路。仔细审题明确题目要求，理解题目中的条件和问题。画图辅助根据题目要求，画出相应的图形，帮助理解题目。解答题思路展示和答案解析

易错点总结及避免方法05

忽视全等三角形的判定条件，导致错误地认定两个三角形全等。在复杂图形中，难以准确识别全等三角形，导致解题困难。在证明过程中，未正确使用全等三角形的性质，导致推理错误。忽视题目中的隐含条件，导致全等三角形判定失误。常见错误类型归纳

对全等三角形的判定条件理解不深刻，没有熟练掌握。在证明过程中，思维不严