20.2 函数 第2课时 课件(共18张PPT) 2025年初中数学冀教版八年级下册.pptx

20.2函数第2课时第二十章函数

学习目标1.能确定简单函数的自变量的取值范围，并会求函数值；2.理解实际背景对自变量取值的限制；学习重难点能确定简单函数的自变量的取值范围.理解实际背景对自变量取值的限制.难点重点

函数定义应用数值表图像形式在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中x叫做自变量.表达式条件两个变量，一一对应会列简单的函数关系式及利用函数关系式求值回顾复习

试写出直角三角形中一个锐角的度数x与另一个锐角的度数y之间的函数关系式.???x可以取任意值吗？创设情境

大家谈谈1.前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗?T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数;当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义.月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元456047904430420048704730新知引入

2.“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗?自变量t的取值范围：0≤t24,当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义.

3.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义?n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义.

试着做做求下列函数自变量x的取值范围:(1)x为全体实数?(2)x≠0(3)x≥1.

归纳在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．函数表达式有意义的自变量的取值范围:1.表达式是整式时，自变量取全体实数.2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0.3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数;表达式是奇次根式时，自变量取全体实数.4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.

例题示范如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动,当点A与点N重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.?

1.求下列函数自变量的取值范围:做一做?(1)x取任意实数??

2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市民用电费标准为0.52元/千瓦时,求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数关系式.(2)已知一等腰三角形的面积为20cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式.??

随堂练习?C

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拓展提升1.等腰三角形的周长为30cm.若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围.?

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归纳小结使函数表达式有意义反映实际问题的函数关系,自变量的取值应使实际问题有意义.函数自变量的取值范围