1.1 直线的相交课件- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册.pptx

第1章相交线与平行线1.1直线的相交七下数学ZJ

1.理解对顶角的概念，经历“观察—猜想—验证”探索对顶角性质的过程，发展空间观念、抽象能力，形成推理能力。2.理解垂线、垂线段的概念，能借助直线相交所成的角的数量关系刻画直线的位置关系，能用三角尺或者量角器过一点画已知直线的垂线，发展几何直观。3.通过生活情境感悟并掌握基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，并能运用基本事实解决问题。4.理解点到直线的距离，能度量点到直线的距离。

1.两直线相交概念表示方法如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,这个公共点叫作这两条直线的交点。__________________________________________直线与直线相交于点。

2.对顶角的概念及性质概念特征性质图示如图，直线与相交,其交点是,,,和是与相交所成的角。对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线。对顶角相等。如,。___________________对顶角是成对出现的,指两个角之间的位置关系,单独的一个角不能称为对顶角。

?AA. B. C. D.解析：选项ABCD是否有公共顶点是是否是两边是否互为反向延长线是否否结论√

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垂直的概念及表示方法概念图示表示方法垂直当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,_____________________________直线与垂直，记作，交点是垂足。直线与垂直，记作，交点是垂足。

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1.垂线的画法①用三角尺画，具体画法如下。步骤内容图示一落让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合。_______________________________________________二移沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点。三画沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

②用量角器画，如图所示。同一平面内，画已知直线的垂线，能画出无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条。

2.基本事实在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中“一点”可以在已知直线外，也可以在已知直线上。强调“存在性”“唯一性”

?解：如图所示。

垂线段如图，为直线外一点，，垂足为，称为点到直线的垂线段。垂线的性质一般地，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。如图，点与直线上各点的连线中，线段最短。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。如图，线段????的长度是点??到直线??的距离。图示简单说成：垂线段最短

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典例5作图并回答：????

?????连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短?