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目标贯通的数学复习课堂

【课例主题】

“师之蕴临港世外数学教师主题研修工作室”持续落实“数学课标植根课堂的课例研修”主题，本课例以“行程问题”的复习教学为例，探索数学复习课堂的有效方法。

【文本解读】

1.课标衔接

方程在初等数学中占有较大比重，方程教学不仅是数学知识体系中的重要组成部分，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。列方程解应用题不但在培养学生分析问题和解决问题的能力方面起到相当大的作用，而且还是解决实际问题的有力工具。课标要求学生能解一元一次方程，能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程。在具体情境中，认识常见数量关系：路程=速度×时间，能利用这些关系解决简单的实际问题，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的方法解决问题，形成运算能力和推理意识。

2.单元素养

方程的建立与解法是锻炼学生逻辑思维能力的重要途径。数学中的方程，如同现实世界中的逻辑链条，每一步的推导都需要严谨的逻辑支撑。通过引导学生理解方程背后的数学逻辑，鼓励他们自主建立方程并探索其解法，旨在培养学生的思维条理性和严密性。这样的过程能够让学生在面对复杂问题时，保持清晰的头脑，有序地分析问题，提出合理的解决方案。方程单元教学也是提高学生计算能力的重要手段。在实际解题过程中，学生需要运用加减乘除、乘方开方等基础运算技能，以及代数式的变形、方程的求解等高级运算技巧。通过大量的练习和实践，学生能够逐渐提高运算速度和准确性，为将来的学习和生活打下坚实的基础。数学不仅仅是一门学科，更是一种工具，一种能够解决实际问题的工具。在方程单元的教学中，教师要引导学生将数学知识与现实生活相联系，学会用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题。例如，在解决商品打折、利润计算等实际问题时，学生可以通过建立方程来找出问题的答案，从而感受到数学的魅力和价值。

3.教材解读

“一次方程（组）和一次不等式（组）”这一教学单元，教材不仅教授了方程和不等式的解法，更重要的是，它蕴含了转化和类比的思想。这种思想在数学学习中至关重要，它能够帮助学生化繁为简，将未知转化为已知，将复杂问题简化为简单问题。类比思想也是这一单元的重要教学点。通过类比一次方程和一次不等式的解法，教师可以帮助学生更好地理解两者的联系和区别，提高解题的灵活性和准确性。教师不仅要让学生掌握方程和不等式的解法，更要让他们理解其中的数学思想和方法，培养他们的数学素养和思维能力。因此，在教学过程中，教师需要注重方程的应用，通过引入一些实际问题的例子，让学生将所学数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解数学的应用价值。方程和不等式相关的实际问题，如购物问题、行程问题等，这些问题往往涉及多个变量和条件，需要学生运用所学的方程和不等式知识来求解。通过解决这些问题，学生不仅能够巩固所学的数学知识，更能够锻炼自己的数学思维和问题解决能力。

【学情分析】

本课授课对象是六年级2A班的学生，他们的思维活跃，但依赖性强，抽象概括能力相对较弱。本节课是对一元一次方程的应用进行的一次专题性的复习课，是学生在学习了一元一次方程及其解法的基础上进行的。班级大部分学生对方程的基本概念和运用较为熟悉，但在实际的计算中仍然存在部分问题。本节课旨在引导学生从行程问题中抽象出数学模型，建立方程并求解方程。教师以速度、时间及路程三者的关系为主线，从直线上的相遇和追及两种情形进行教学，通过学生思考、师生交流梳理行程问题的解题方法和步骤，充分给予学生反应以及自我生成整理的时间。在梳理方法的同时，让学生体会数学与实际生活的密切联系，渗透方程思想、数形结合思想，以激发学生学习数学的兴趣。

【课时目标】

1.理解和掌握行程问题中的数量关系，并根据条件找准等量关系;2.根据条件画出线段图并列出方程，解决实际问题;3.在自主学习的过程中，经历行程问题的解答过程，体验数学知识与实际生活的密切联系，体会方程思想和数形结合的数学思想，培养解决问题的能力。

【课堂环节】

一、课前练习

1.甲车的速度是每小时75千米，经过x小时行驶了____千米。2.乙车3小时走了x千米，他的速度是千米/小时。3.某一段路程x千米，如果乙车以45千米/小时的速度行驶，那么乙车行驶全程需要____小时。

复习：①行程问题中的三个基本量;②路程、速度、时间之间的关系;③三个量知二求一。

二、新知讲授

思考：1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？请画出线段图。

2.如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？

例题1：甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？

变式：甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行