《量子力学》教学大纲.doc

《量子力学》教学大纲

课程编号英文名称：QuantumMechanics

学分：4

学时：总学时64学时，其中理论64学时，实践0学时

先修课程：普通物理学、数理方法、线性代数

课程类别：专业拓展课程

授课对象：物理学专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第5学期

一、课程描述和目标

量子力学是物理学专业及相关专业的一门重要的理论课程，它对学生的基础训练和科学素质的培养有着重要的地位和作用。量子力学研究微观粒子的运动规律，它不仅是近代物理的重要支柱之一，而且在核物理，固体物理，表面物理，激光，生物学，化学等许多近代科学和技术中有着广泛的应用。通过对本课程的学习，使学生掌握描述微观粒子的基本原理和思想方法，并初步具有运用这些方法解决一般问题的能力。培养学生的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力。

本课程拟达到的课程目标:

课程目标1：熟练掌握量子力学基本原理，微观粒子运动方程，力学量的算符理论，表象理论，自旋及其描述，初步会用量子力学的知识解决简单实际问题。

课程目标2：深刻理解量子力学基本原理。深刻理解描述微观世界物理思想，将力学量算符、波函数的的物理意义与测量、表象等知识联系起来，体会其中的关联。学会求解简单的定态薛定谔方程，分析实际问题。

课程目标3：了解初等量子力学的内涵与外延。了解量子力学的绘景、算符与矩阵的关系，幺正变换，掌握Dirac算符及其运算法则，占有数表象及升降算。塞曼效应、光谱精细结构的量子力学解释。学会利用所学知识分析、解释实际物理问题。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

指标点3-1：理解自然科学知识体系，扎实掌握物质科学、生命科学以及地球与宇宙科学等领域的基本概念和科学定律，理解科学探究的过程与方法，掌握模型建构、归纳与演绎、分类、演化等科学思维方式。

课程目标1

课程目标2

课程目标3

H

指标点3-4.理解科学、技术、社会以及环境的相互关系，了解科学学科与社会实践的关系，以及与其他学科的联系，具备运用科学知识和方法分析和解决实际问题的能力。

课程目标1

课程目标2

M

三、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求及重、难点（含德育要求）

学时

教学

方式

对应课程目标

1

绪论

基本要求：了解量子力学诞生的实验基础和历史背景；光的波粒二象性；德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。

重点：微观粒子的波粒二象性。

难点：光的波粒二象性。

德育要求：培养学生善于思考，勇于创新的探索精神。

2

教师讲授

小组讨论

课程目标1

课程目标2

2

波函数和薛定谔方程

基本要求：波函数描述状态的基本原理和波函数的统计解释；态叠加原理；薛定谔方程和定态薛定谔方程；解定态薛定谔方程的方法和步骤。

重点：定态薛定谔方程。

难点：一维线性谐振子。

德育要求：通过学习波函数统计解释，培养学生透过现象看本质，具备抓住事物的根本和关键的能力。

12

课堂讲授

专题讨论

课程目标1

课程目标2

3

量子力学中的力学量

基本要求：了解算符的概念及其基本运算法则；算符的本征值和本征函数的基本概念；厄密算符的本征值和本征函数的重要性质；力学量期望值的计算；一般三维中心力场下薛定谔方程求解的基本步骤和氢原子问题；不确定关系。

重点：力学量期望值的计算。

难点：氢原子问题。

德育要求：培养学生树立科研强国的意识。

14

课堂讲授

视频教学

课堂讨论

课程目标1

课程目标2

4

态和力学量的表象

基本要求：态和力学量表象的概念，态和力学量在Q表象下的表示；量子力学公式的矩阵表述方法，矩阵的本征方程的求解；不同表象之间的变换关系；狄拉克符号。

重点：力学量在Q表象下的表示。

难点：矩阵的本征方程的求解。

德育要求：引入找国科技工作者在量子通信领域内的开创性工作，勉励学生为科技强国而努力学习。

10

课前导学

课堂讲授

专题讨论

课程目标2

课程目标3

5

微扰理论

基本要求：定态微扰的适用范围和条件；非简并的定态微扰论；简并的定态微扰论介绍，能级一级修正的计算和零级波函数的确定；氢原子的一级斯塔克效应及理论解释；变分法；含时微扰论与跃迁概率。

重点：非简并的定态微扰论。

难点：含时微扰论与跃迁概率。

德育要求：启发学生要能根据实际问题选择合适的方法，培养学生求实创新的精神。

10

课前导学

课堂讲授

专题讨论

课程目标2

课程目标3

6

散射理论

基本要求：散射截面；分波法；玻恩近似。

重点：散射截面。

难点：分波法；玻恩近似。

德育要求：通过讲解散射理论，引出我国科学家在高能物理领域的重要贡献，增强学生的民族自豪感，培养学生的工匠精神和社会主义核心价值观。

6

课前导学

课堂讲授

课程目标1

课程目标2

课程目标3

7

自旋和全同粒子

基本要求