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福建省三明市里心中学2022年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且∶=∶，则的面积为

A．? B．???????????C． ?????????D．

参考答案：

B

略

2.命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）

A．对任意x∈R，都有x2＜1 B．不存在x∈R，使得x2＜1

C．存在x0∈R，使得x02≥1 D．存在x0∈R，使得x02＜1

参考答案：

D

【考点】全称命题；命题的否定．

【分析】利用汽车媒体的否定是特称命题写出结果判断即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是：存在x0∈R，使得．

故选：D．

3.在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2006项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2006-，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a1，a2，a3，…，a2006-的“优化和”为（???）

??????A．2005??????????????????B．2006??????????????????C．2007??????????????????D．2008

参考答案：

C

4.如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是()

?

A．? B．??????????C．? D．

参考答案：

A

略

5.如图是一个结构图，在框②中应填入（）

A．空集 B．补集 C．子集 D．全集

参考答案：

B

【考点】结构图．

【分析】根据集合的运算，结合结构图可得结论．

【解答】解：∵交集，并集，补集是集合的三大运算，

∴根据结构图可知，空白处为“补集”，

故选：B

6.偶函数在（）内可导，且，

，则曲线在点（）处切线的斜率为

A．????????B．????????C．???????D．

参考答案：

A

略

7.不等式的解集不可能是?????（??）

A．????????B．??????????C．?????????D．?

参考答案：

A

8.圆x2+y2﹣4x+6y=0和圆x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（）

A．x+3y=0 B．3x﹣y=0 C．3x﹣y﹣9=0 D．3x+y+9=0

参考答案：

A

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】利用圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线AB的方程．

【解答】解：圆：x2+y2﹣4x+6y=0和圆：x2+y2﹣6x=0交于A、B两点，所以x2+y2﹣4x+6y+λ（x2+y2﹣6x）=0是两圆的圆系方程，当λ=﹣1时，就是两圆的公共弦的方程，

所以直线AB的方程是：x+3y=0．

故选：A．

9.若曲线在点处的切线方程是，则（??）

A.???B.???C.??D.

参考答案：

B

略

10.给出下面三个类比结论：

①向量，有类比有复数，有；

②实数a、b有；类比有向量，有；

③实数a、b有，则；类比复数，有，则.

A．0????????B．1??????C.2????????D．3

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以下4个命题其中正确的命题是????????????????????

(1)如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

(2)如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

(3)如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

(4)如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。

参考答案：

（3）

12.若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为???▲???．

参考答案：

略

13.两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有__________条．

参考答案：

考点：异面直线的判定．

专题：数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．

分析：先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线为∠EPD的角平分线时存在1条满足条件，则一共有3条满足条件．

解答：解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=60°，∠EPD=120°

而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为30°，

而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为60°

∵60°＞