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湖南省衡阳市县西渡中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为???

???????????????????????????????????????????（）

A.?????B．????C．???D．

参考答案：

A

略

2.甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数

102??231??146??027??590??763??245??207??310??386??350??481??337??286??139

579??684??487??370??175??772??235??246??487??569??047??008??341??287??114

据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】模拟方法估计概率．

【分析】由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下30组随机数，在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有可以通过列举得到共9组随机数，根据概率公式，得到结果．

【解答】解：由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，

在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9组随机数，

∴所求概率为=．

故选B．

3.若定义在区间（﹣1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）为减函数，则a的取值范围是(????)

A．（0，） B．（0，] C．（，+∞） D．（0，+∞）

参考答案：

A

【考点】对数函数的图像与性质．

【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】根据复合函数单调性同增异减的原则，根据内函数为增函数，可得外函数为减函数，进而得到答案．

【解答】解：∵t=x+1在区间（﹣1，0）内为增函数，

且t=x+1＞0在区间（﹣1，0）内恒成立，

因为函数f（x）=log2a（x+1）在区间（﹣1，0）内为减函数，

故0＜2a＜1，

解得：a∈（0，），

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．

4.设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则的值为(?????)

A．-3??????B．-1???? C．1????????D．3

参考答案：

A

略

5.已知函数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小值，那么????????????????????????????????????????????????????（）

A.??????????????B.

C.??????????????D.

参考答案：

D

略

6.阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，

则判断框内可填写??????()

A．i3?????????????B．i4??????????

C．i5?????????????D．i6

参考答案：

D

7.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(???)

A．A∩B? B．A∪B?????C．B∩?UA??D．A∩?UB

参考答案：

C

8.已知条件，条件，则p是q的(?)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【分析】

利用集合间的关系推出之间的关系.

【详解】，则p是q的必要不充分条件,

故选：B.

9.角α和β的终边分别为OA和OB，OA过点M(–sinθ，cosθ)（0θ），关于直线y=x对称，则角β的集合是（??）

（A）{β|β=2kπ–θ，k∈Z}?????????（B）{β|β=2kπ+θ，k∈Z}

（C）{β|β=kπ–θ，k∈Z}???????????（D）{β|β=kπ+θ，k∈Z}

参考答案：

A

10.给出下列结论：①=±2；②y=x2+1，