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浙江省衢州市开化县马金中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知离散型随机变量X服从二项分布，且，则的最小值为（?）

A.2 B. C. D.4

参考答案：

C

【分析】

根据二项分布的性质可得，，化简即，结合基本不等式即可得到的最小值.

【详解】离散型随机变量X服从二项分布，

所以有，

，

所以，即，（，）

所以，

当且仅当时取得等号．

故选C．

【点睛】本题主要考查了二项分布的期望与方差，考查了基本不等式，属于中档题．

2.把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于

（A）?????????（B）???????????（C）?????????????（D）

参考答案：

A

3.若复数为纯虚数，则实数的值为（????）

A．?????????B．0????????????C．2???????????D．或2

参考答案：

A

略

4.若x，y满足，则x﹣y的最小值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．2

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．

【解答】解：x，y满足的区域如图：设z=x﹣y，

则y=x﹣z，

当此直线经过（0，3）时z最小，所以z的最小值为0﹣3=﹣3；

故选C．

5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若，则等于（????）.

A.??????B.?????C.??????D.

参考答案：

C

6.下列命题中为真命题的是（??）

①“若，则不全为零”的否命题；②“等腰三角形都相似”的逆命题；?③“若，则不等式的解集为R”的逆否命题。

???A．①??B．①③C．②③D．①②③

参考答案：

B

略

7.已知函数若直线l过点(0,－1),且与曲线相切,则直线l的方程为

A. B.

C. D.

参考答案：

C

设切点为则切线方程为，从而斜率解得所以的方程为即故选C.

【点睛】

解本题的关键之处有：

利用函数与方程思想求得；

解方程.

8.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（?????）

A．???????B．??????C．??????????D．

参考答案：

A

9.过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（???）

?A．x+y-3=0????????B．x-y-3=0C．x+4y-3=0???D．x-4y-3=0

参考答案：

A

略

10.设命题；命题.若是非的必要不充分条件，则实数的取值范围是（???）

A．????????B．??????

C．????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线:?绕着它与x轴的交点逆时针旋转所得直线的方程为???????．

参考答案：

12.若，则下列不等式：①a＋bab；②|a||b|；③ab；，其中正确的不等式是________________.

参考答案：

1,4

略

13.已知盒中有大小相同的3个红球和个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白

球个数的期望为，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取，

则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为????????????????

参考答案：

?????

14.数列，，，的一个通项公式可以为?????

参考答案：

15.．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

参考答案：

(－2,2)

16.直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是______.

参考答案：

略

17.若关于x的不等式5x2﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则实数a的取值范围是????．

参考答案：

[45，80）

【考点】74：一元二次不等式的解法．

【分析】根据不等式5x2﹣a≤0的正整数解，得出a＞0，﹣≤x≤，解此不等式，求出a的取值范围．

【解答】解：关于x的不等式5x2﹣a≤0的正整数解是1，2，3，

∴a＞0，

解不等式得x2≤，

∴﹣≤x≤，

∴3≤＜4，

∴9≤＜16，

即45≤a＜80，

∴实数a的取值范围是[45，80）．

故答案为：[45，80）．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知F1、F2分别是椭圆C：+y2=1的左、右焦点．

（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，?=﹣，求点P的坐标；

（