专题10 图形的运动——翻折4种常见压轴题型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题10图形的运动——翻折4种常见压轴题型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一利用对称求台球入袋问题】1

【考点二利用翻折求角度的问题】2

【考点三利用对称求镜面问题】2

【考点四利用翻折求图形的周长和面积问题】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一利用翻折求台球入袋问题】

1数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，Ð1=Ð2，若

【例题】

Ð3=35°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证Ð1为（）

A．65°B．60°C．55°D．50°

C

【答案】

【分析】根据图形得出的度数，即可求出Ð1的度数．

Ð2

QÐ2+Ð3=90°Ð3=35°

【详解】解：，，

\Ð2=55°，

QÐ1=Ð2，

\Ð1=55°，

C

故选：．

【点睛】本题考查了台球桌上的轴对称问题，利用数形结合的思想解决问题是解题关键．

【变式1】如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图

第1页共26页.

中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A1B2C3D4

．号袋．号袋．号袋．号袋

B

【答案】

【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．

【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

该球最后落入2号袋．

B

故选：．

12

【点睛】本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（）

对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．

【变式2】如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中Ð1叫做入射角，Ð2叫做反射

线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（）

AABBCCD

．号袋．号袋．号袋．D号袋

C

【答案】

【分析】根据题意画出图示可直接得到答案．

C

【详解】解：如图所示：球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的号袋中，

C

故选：．

第2页共26页.

【点睛】此题主要考查了生活中的轴对称现象，解题的关键是掌握每次的入射角总是等于反射角．

【变式3】如图，在一个规格为4´8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹

后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）

A．点O1B．点O2C．点OD．点O