2025年二元一次方程组练习题(含答案).pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

二元一次方程组练习题(含答案)

1.解下列方程组：

1)5x+2y=11a，-4y=6a；

2)4x+3y-1=0，2x+y-2=0；

3)x+2y/3-1/3=2，x/3+1-y/2=1/2；

4)x-y/2=1，x+y/2=3.

2.求解以下方程组：

1)2x+3y=7，x-y=1；

2)x+2y=5，2x+y=7；

3)3x+2y=8，4x-3y=-11.

3.已知二元一次方程y=kx+b的解有（2，5）和（-1，

0）。

1)求k，b的值；

2)当x=2时，y的值；

3)当y=3/5时，x的值。

4.在解方程组2x+y=5，x-y=1时，甲看错了方程组中

的a，而得到解x=2，y=1.乙看错了方程组中的b，而得到

解x=3，y=-1.

1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

2)求出原方程组的正确解。

参考答案与解析：

1.解下列方程组：

1)5x+2y=11a，-4y=6a。

将第二个方程式化简为y=-3/2a，代入第一个方程式中得

到5x+2(-3/2a)=11a，化简得到x=(23/10)a，y=(-9/5)a。

2)4x+3y-1=0，2x+y-2=0.

将第二个方程式中的y用第一个方程式中的x表示，得到

y=2-2x，代入第一个方程式中得到4x+3(2-2x)-1=0，化

简得到x=1/2，y=1.

3)x+2y/3-1/3=2，x/3+1-y/2=1/2.

将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到

x=6-2y，代入第一个方程式中得到6-4y/3=2，化简得到y

=3/2，x=0.

4)x-y/2=1，x+y/2=3.

将两个方程式相加得到2x=4，化简得到x=2，代入第

一个方程式中得到y=2.

2.求解以下方程组：

1)2x+3y=7，x-y=1.

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

将第二个方程式中的x用第一个方程式中的y表示，得到

x=y+1，代入第一个方程式中得到2(y+1)+3y=7，化简得

到y=1，x=2.

2)x+2y=5，2x+y=7.

将第一个方程式中的x用第二个方程式中的y表示，得到

x=(7-y)/2，代入第一个方程式中得到(7-y)/2+2y=5，化简

得到y=1，x=2.

3)3x+2y=8，4x-3y=-11.

将第一个方程式中