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2025年冀教新版高三数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、若logab+3logba=，则用a表示b的式子是（）
A.b=a6
B.b=
C.b=a6或b=
D.b=且b=a2
2、已知、为两个单位向量，则一定有（）
A.=
B.
C.
D.
3、若a＞0，且不等式ax2+bx+c＜0无解，则左边的二次三项式的判别式（）
A.△＜0
B.△=0
C.△≤0
D.△＞0
4、已知数列{an}满足，若，则a2008的值为（）
A.
B.
C.
D.
5、正方体的体积是64，则其表面积是（）
A.64
B.16
C.96
D.无法确定
6、函数的定义域是（）
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（-∞，0）∪（1，+∞）
D.（-∞，0）∪（2，+∞）
7、若则是“”的（）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.既非充分也非必要条件
8、【题文】曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
9、对于任意的x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[0.7]=0，那么2[ln1]×2[ln2]×2[ln3]×2[ln9]=____．
10、已知实数x，y满足，则z=|x|+|y-3|的取值范围是____．
11、已知△ABC中，AB=2，C=，则△ABC的周长为____（用含角A的三角函数表示）．
12、已知3a=2，9b=8，则32a-b=____．
13、当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为____．
评卷人
得分
三、判断题(共7题，共14分)
14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
19、空集没有子集．____．
20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、证明题(共3题，共9分)
21、证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
22、设a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求证：n≥3（n∈N+）时，an+bn＜cn．
23、在正三棱柱ABC-A1B1C1中；D是BC的中点．?
?（1）求证：A1D⊥B1C1；?
?（2）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．
评卷人
得分
五、其他(共3题，共9分)
24、函数y=f（x）（x∈R）满足f（1）=l，f′（x）＜，则不等式f（x）＜+的解集为____．
25、解不等式：?
?（1）log2≤0；?
?（2）≥0．
26、给出下列命题：?
?①y=1是幂函数?
?②函数f（x）=2x-log2x的零点有1个?
?③的解集为[2；+∞）?
?④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件?
?⑤函数y=x3在点O（0；0）处切线是x轴?
?其中真命题的序号是____（写出所有正确命题的编号）
参考答案
一、选择题(共8题，共16分)
1、C
【分析】
【分析】设logab=t，得到关于t的方程，解得t=，或t=6，再根据对数的定义即可求出．
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