湖南省常德市安乡县焦圻镇中学高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市安乡县焦圻镇中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，要使输出的S值小于1，则输入的t值不能是下面的

A．8 B．9

C．10 D．11

参考答案：

A

2.将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得图象对应的函数为y=sin（2x+），由2x+=kπ，k∈z，可得对称中心的横坐标，从而得出结论．

【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后得到y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）．

由2x+=kπ，k∈z，得到：x=﹣，k∈z．

故所得函数图象的对称中心为（﹣，0），k∈z．

令k=1可得一个对称中心为（﹣，0），

故选：C．

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为

(A)??(B)???(C)??(D)

参考答案：

A

由,得，所以，所以，又，选A.

4.如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为

A. B. C. D.1

参考答案：

5.全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（?）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

6.设则?????????????????????????????????????????(???)

?A.?????????B.??????????C.???D.

参考答案：

C

略

7.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是?(???)

A.[0,]?????????????B.????????????C.????????????D.

参考答案：

B

8.设a,b是两个实数，且a≠b，①②，③。上述三个式子恒成立的有（???）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

参考答案：

B

9.某校高三（6）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为?

A.27 ??? B.26 C.25????????????? D.24

?

参考答案：

A

10.已知直线与抛物线及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若，则m等于（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

因为，设直线的倾斜角为，由拋物线的定义知：点到准线的距离为，则，故，所以，则，又所以，

试题立意：本小题主要考查抛物线的定义、直线与拋物线的位置关系等基础知识；意在考查逻辑思维与推证能力、运算求解能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是?????????．

参考答案：

12.在四面体中，已知，，，则四面体的外接球的半径为______________.

参考答案：

略

13.设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．

参考答案：

-3

14.袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回的摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为_____________.

参考答案：

【知识点】随事件的概率K1

【答案解析】?记事件A为“第一次取到黑球”，事件B为“第二次取到白球”，

则事件AB为“第一次取到黑球、第二次取到白球”，依题意知P（A）=，P（AB）=×，

∴在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的概率是P（B|A）=．

故答案为：．

【思路点拨】本题条件概率，需要做出第一次取到黑球的概率和第一次取到黑球、第二次取到白球的概率，根据条件概率的公式，代入数据得到结果．

15.曲线y=x﹣cosx在x=处的切线方程为．

参考答案：

x﹣y﹣﹣=0

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：计算题；导数的概念及应用．

分析：求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程．

解答：解：y=x﹣cosx的导数为y′=+sinx，

则在x=处的切线斜率为=1，

切点为（，），

则在x=处的切线方程为y﹣（）=x﹣，

即x﹣y﹣﹣=0．