期末真题必刷易错60题（32个考点专练）（解析版）.pdfVIP

期末真题必刷易错60题（32个考点专练

一．列代数式（共1小题）

1．（2022秋•息县期末）福州一家快餐店试销售美味可口的午饭套餐，每份套餐的成本为7元，该店每天固

定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过12元，每天均

销售300份；若每份套餐售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减少30份．

（1）若每份套餐售价定为10元，则该店每天的销售量为300份；若每份套餐售价定为14元，则该

店每天的销售量为240份；

（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化

简）；

（3）该店的老板要求每天的利润能达到1180元，他计划将每份套餐的售价定为：12元或14元或15

元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．

【分析】（1）因为10＜12，所以每天的销售量为300份；因为14＞12，所以每天的销售量为300﹣30

（14﹣12），计算得240；

（2）当x≤12时，该店每天的利润为300（x﹣7）﹣500，当x＞12时，该店每天的利润为[300﹣30（x﹣

12）]（x﹣7）﹣500，并化简可得此题结果；

（3）将x＝12，14，15分别代入（2）题对应表达式进行计算比较即可．

【解答】解：（1）∵10＜12，

∴每天的销售量为300份，

∵14＞12，

∴每天的销售量为300﹣30（14﹣12）

＝300﹣30×2

＝300﹣60

＝240（份），

故答案为：300，240；

（2）当x≤12时，

该店每天的利润为300（x﹣7）﹣500＝（300x﹣2600）（元），

当x＞12时，

该店每天的利润为[300﹣30（x﹣12）]（x﹣7）﹣500

＝（300﹣30x+360）（x﹣7）﹣500

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＝（660﹣30x）（x﹣7）﹣500

2

＝（﹣30x+870x﹣5120）（元）；

（3）选择每份套餐的售价定为14元时，既能保证达到利润要求又让顾客省钱，

理由是：

当x＝12时，

该店每天的利润为300×12﹣2600＝1000（元）＜1180（元），

当x＝14时，

2

该店每天的利润为﹣30×14+870×14﹣5120

＝﹣5880+12180﹣5120

＝1180（元），

当x＝15时，

2

该店每天的利润为﹣30×15+870×15﹣5120

＝﹣6750+13050﹣5120

＝1180（元），

∴将每份套餐的售价定为12元时，每天的利润不能达到1180元，将每份套餐的售价定为14元或15元

时，明天的利润能达到1180元，

∴选择每份套餐的售价定为14元时，既能保证达到利润要求又让顾客省钱．

【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题分情况列式

并求值、比较．

二．代数式求值（共1小题）

2．（2022秋•南昌期末）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，

“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少

元？

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