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浙江省衢州市紫港中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线与圆的位置关系是（）；

A．相离 B．相切 C．直线过圆的圆心 D．相交

参考答案：

D

2.设函数f（x）=|sin（x+）|（x∈R），则f（x）（）

A．周期函数，最小正周期为π B．周期函数，最小正周期为

C．周期函数，最小正周期为2π D．非周期函数

参考答案：

A

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】根据正弦函数的图象与性质，结合绝对值的意义，即可得出结论．

【解答】解：根据正弦函数的图象与性质，结合绝对值的意义知，

函数f（x）=|sin（x+）|（x∈R）是周期函数，且最小正周期为π．

故选：A．

3.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x4m+3是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．则f（a）+f（b）的值（）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

参考答案：

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】由幂函数的性质推导出f（x）=x11，由此根据a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．得到f（a）+f（b）=a11+b11＞0．

【解答】解：∵函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x4m+3是幂函数，

对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足

∴，解得m=2，

∴f（x）=x11，

∵a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．

∴f（a）+f（b）=a11+b11＞0．

故选：A．

4.已知，，，则（）

A．M，N，P三点共线 B．M，N，Q三点共线

C．M，P，Q三点共线 D．N，P，Q三点共线

参考答案：

【考点】平行向量与共线向量．

【分析】利用向量共线定理即可判断出结论．

【解答】解：==+5=，

∴M，N，Q三点共线．

故选：B．

5.设是定义在上的函数，若，且对任意，

满足，，则=??????（???）

A．???????B．?????C．???D．

参考答案：

D

略

6.设两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】3W：二次函数的性质．

【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．

【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，

所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=，

所以d2==，

因为0≤c≤，

所以≤1﹣4c≤1，

即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是，．

故选：D．

7.函数有几个零点

A．4个?????? B．3个?????????? C．2个???????? D．1个

参考答案：

D

8.下列函数是偶函数的是(????)

A．y=x B．y=x2，x∈[0，1] C．y=x D．y=2x2﹣3

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据偶函数的定义可得，只有当函数的定义域关于原点对称，且以﹣x代替x后，所得到的函数值不变，函数是偶函数，检验各个选项中的函数是否满足这两个条件．

【解答】解：根据偶函数的定义可得，只有当函数的定义域关于原点对称，且以﹣x代替x后，所得到的函数值不变，

这个函数才是偶函数．

经检验只有D中的函数满足条件．

故选：D．

【点评】本题主要考查偶函数的定义以及判断方法，属于基础题．

9.“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则此数列第20项为（）

A.180 B.200 C.128 D.162

参考答案：

B

根据前10项可得规律：每两个数增加相同的数，且增加的数构成首项为2，公差为2的等差数列。可得从第11项到20项为60，72,84,98,112,128,144,162,180,200.所以此数列第20项为200.故选B。

10.已知，，则与的夹角为()

A． ??B． ??C． ??D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是???????.

参考答案：

2

12.在