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浙江省温州市瓯北镇黄田中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式的解集是（）

A.(2,+∞) B.(－∞,2)

C.(0,2) D.(－∞,0)∪(2,+∞)

参考答案：

C

【分析】

根据不等式对应方程的两个实数根，写出不等式的解集即可．

【详解】不等式x（x﹣2）＜0对应方程的两个实数根是0和2，

∴不等式的解集是（0，2）．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．

2.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是25，小正方形的面积是的值等于（?）

A．1 B．C． D．－

参考答案：

C

3.（4分）计算cos300°的值（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点： 运用诱导公式化简求值．

专题： 三角函数的求值．

分析： 利用诱导公式化简求值即可．

解答： cos300°=cos（360°﹣60°）=cos60°=，

故选：A．

点评： 本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．

4.在中，，则一定是???????（??）

A．直角三角形??B．等腰三角形??C．锐角三角形??D．正三角形

参考答案：

B

5.已知实数依次成等比数列，则实数x的值为(??)

A.3或－3 B.3 C.－3 D.不确定

参考答案：

C

【分析】

根据等比中项的性质可以得到一个方程，解方程，结合等比数列的性质，可以求出实数的值.

【详解】因为实数依次成等比数列，所以有

当时，，显然不存在这样的实数，故，因此本题选C.

【点睛】本题考查了等比中项的性质，本题易出现选A的错误结果，就是没有对等比数列各项的正负性的性质有个清晰的认识.

6.偶函数在上单调递增，则与的大小

关系是?????????????????????????????????????????????????（???）

???A.???????????????B．?

???C．???????D．?

参考答案：

D

7.（4分）曲线与直线l：y=k（x﹣2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

考点： 直线与圆相交的性质．

专题： 计算题；数形结合．

分析： 要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，主要求出斜率的取值范围，方法为：曲线表示以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点，故抓住两个关键点：当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围．

解答： 根据题意画出图形，如图所示：

由题意可得：直线l过A（2，4），B（﹣2，1），

又曲线图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，

当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即=2，[来源:学。科。网]

解得：k=；

当直线l过B点时，直线l的斜率为=，

则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为．

故答案为：

点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，其中抓住两个关键点是解本题的关键．

8.已知，求的最大值_______________

A．?????B．????C．????D．

参考答案：

B

9.在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有???????????????????????????????????????????????????（??????）

⑴与??⑵与

⑶与?⑷与

A.1组????????????B.2组??????????C.3组????????????D.4组

参考答案：

C

10.函数y=sin（x+φ）的图象关于原点对称，则φ的一个取值是（）

A． B． C．π D．

参考答案：

C

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】函数y=sin（x+φ）的图象关于原点对称?函数为奇函数?f（0）=sinφ=0从而可求φ的一个值．

【解答】解：∵函数y=sin（x+φ）的图象关于原点对称，

?函数为奇函数?f（0）=sinφ=0?φ=kπ，k∈Z

当φ=π，函