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湖北省荆州市胡集中学高一数学文联考试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.的值(???)
A.小于??B.大于??C.等于??D.不存在
参考答案:
A
略
2.直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是(??)
A、???????B、???????C、???????D、
参考答案:
C
略
3.已知,则角所在的象限是????????????(???)
???A、第一象限????B、第二象限????C、第三象限????D、第四象限
参考答案:
A
4.要得到函数的图象,只需将函数的图象?(???)
A.向右平移个单位??????????????B.向右平移个单位
C.向左平移个单位??????????????D.向左平移个单位
参考答案:
A
5.函数的定义域为????????????????????????(???)?????????
????????????
参考答案:
D
略
6.已知扇形的弧长是8,其所在圆的直径是4,则扇形的面积是(??)
A.8 B.6 C.4 D.16
参考答案:
A
【分析】
直接利用扇形的面积公式求解.
【详解】扇形的弧长,半径,
由扇形的面积公式可知,该扇形的面积.
故选:A
【点睛】本题主要考查扇形面积的计算,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
7.某个命题与自然数n有关。如果当n=k(k∈N)时,该命题成立,则可推出n=k+1时该命题也成立。现已知当n=10时该命题不成立,那么可推得(??)
(A)当n=11时,该命题不成立??(B)当n=11时,该命题成立
(C)当n=9时,该命题不成立???(D)当n=9时,该命题成立
参考答案:
C
8.下面的函数中,周期为π的偶函数是()
A.y=sin2x B.y=cos C.y=cos2x D.y=sin
参考答案:
C
【考点】函数奇偶性的判断.
【专题】三角函数的图像与性质.
【分析】根据正弦型函数及余弦型函数的性质,我们逐一分析四个答案中的四个函数的周期性及奇偶性,然后和题目中的条件进行比照,即可得到答案.
【解答】解:A中,函数y=sin2x为周期为π的奇函数,不满足条件;
B中,函数y=cos周期为4π,不满足条件;
C中,函数y=cos2x为周期为π的偶函数,满足条件;
D中,函数y=sin是最小正周期为4π的奇函数,不满足条件;
故选C.
【点评】本题考查的知识点是正弦(余弦)函数的奇偶性,三角函数的周期性及其求法,熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键.
9.已知集合M={x|x<0},N={x|x≤0},则(??)
A.M∩N= B.MUN=R C.MN D.NM
参考答案:
C
【分析】
根据具有包含关系的两个集合的交集与并集的性质求得结果.
【详解】因为,
所以有,
所以有,,
所以只有C是正确的,
故选C.
【点睛】该题考查的是有关集合的问题,涉及到的知识点有判断两集合的关系,具备包含关系的两集合的交并运算的性质,属于简单题目.
10.若直线l与直线y=1和x-y-7=0分别交于A、B两点,且AB的中点为P(1,-1),则直线l的斜率等于(???)
A.????????B.-?????????C.??????????D.-
参考答案:
D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则b=_______.
参考答案:
1
试题分析:,由得
考点:正弦定理解三角形
12.已知集合,,若,则=_____.
参考答案:
0或3
略
13.若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是???????.
?
?
参考答案:
?
略
14.正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,AD上的点,若△APQ的周长为2,则?????????.
参考答案:
15.已知正实数x,y,且x2+y2=1,若f(x,y)=,则f(x,y)的值域为.
参考答案:
[,1)
【考点】函数的值域.
【分析】根据条件,可得到,然后分离常数得到,由条件可求得,这样便可求出f(x,y)的值域.
【解答】解:x2+y2=1;
∴
=
=
=
=
=;
∵1=x2+y2≥2xy,且x,y>0;
∴;
∴1<1+2xy≤2;
∴;
∴;
∴f(x,y)的值域为.
故答案为:[,1).
16.已知集合,,那么?????????.
参考答案:
{3,5}
集合,,那么=。
故答案为:
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