2023年江西省丰城市第九中学数学九上期末质量检测试题含解析.docVIP

2023年江西省丰城市第九中学数学九上期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）

A． B． C． D．

2．已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

3．若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是()

A．10 B．8或10 C．8 D．6

4．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）

A． B． C． D．

5．如图，平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上.，分别交，，于点，，，且.要求得平行四边形的面积，只需知道一条线段的长度.这条线段可以是（）

A． B． C． D．

6．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．50°

8．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（）

A．6m B．8m C．10m D．12m

11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A．44° B．40° C．39° D．38°

12．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若，则代数式的值为________________．

14．若方程的两根，则的值为__________．

15．在平面直角坐标系中，解析式为的直线、解析式为的直线如图所示，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为______．

16．已知两个二次函数的图像如图所示，那么a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．

17．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为_____．

18．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是___．

三、解答题（共78分）

19．（8分）2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：

(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30)；

(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？

(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC边上一点，且BD＝CD，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交直线AC，AB于F，E两点．

（1）AD＝；

（2）如图1，当GF＝1时，求的值；

（3）如图2，随点G位置的改变，FG+EG是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．

21．（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、．

（1）求直线和抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

22．（10分）装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢）．

两种装潢材料的成本如下表：

材料