湖南省娄底市第四中学2021年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省娄底市第四中学2021年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()

参考答案：

D

略

2.在长为的线段上任取一点，分别以线段的长为邻边做一个矩形，则该矩形面积大于的概率为（????）

????????????????????

参考答案：

B

略

3.执行如图所示的程序框图，则输出的a=（??）

A．????????????B．???????????C．4?????????D．5

参考答案：

D

由题意，执行程序，由正确，则，；

由正确，则，；

由正确，则，；

由正确，则，；……

由此可以发现的值为，其值规律为以3为周期，由，所以，当错误，则输出的值为5，故选D.

?

4.设是等差数列的前项和，,则

??????????????????

参考答案：

B

略

5.已知上是单调增函数，则a的最大值是

???A．0???????????????B．1???????????????C．2????????????????D．3

参考答案：

D

6.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为????????????????????(???)

??A-.?????????B.????????C.????????????D.

参考答案：

A

略

7.“”是“且”的（???）

A．必要非充分条件???B．充分非必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则(????)

A．??? B．????C．??D．

参考答案：

D

略

9.若函数存在正的零点,则实数的取值范围为(???)

A.?????????B.?????????C.??????D.

参考答案：

A

10.是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（???）

A．若????B．若

C．若?????D．若

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.记实数中的最大数为，最小数为.已知实数且三数能构成三角形的三边长，若，则的取值范围是??????????．

参考答案：

显然，又，

①当时，，作出可行区域，因抛物线与直线及在第一象限内的交点分别是（1，1）和，从而

②当时，，作出可行区域，因抛物线与直线及在第一象限内的交点分别是（1，1）和，从而

综上所述，的取值范围是。

12.已知向量不超过5，则k的取值范围是????????????.

?

参考答案：

答案：[-6,2]

13.已知函数，．若?x1∈[1，2]，?x2∈[﹣1，1]使f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是．

参考答案：

【考点】函数恒成立问题．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】对?x1∈[1，2]，?x2∈[﹣1，1]使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为求函数f（x），g（x）的最小值问题．

解：当x∈[1，2]时，

f（x）==≥3=3，

当且仅当即x=1时取等号，所以f（x）min=3．

g（x）=﹣m在[﹣1，1]上单调递减，所以，

对?x1∈[1，2]，?x2∈[﹣1，1]使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）min，

即3≥﹣m，解得m≥﹣．

故答案为：[﹣，+∞）．

【点评】本题考查函数恒成立问题，解决的常用方法是转化为函数的最值问题进行处理．

14.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点的坐标为????▲???．

参考答案：

(1,0)

设点的坐标为，则由;解得：代入得；.

?

15.已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为．

参考答案：

16

【考点】88：等比数列的通项公式．

【分析】将式子“a8（a4+2a6+a8）”展开，由等比数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq，得a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8）2，将条件代入能求出结果．

【解答】解：∵等比数列{an}，且a6+a8=4，

∴a8（a4+2a6+a8）=

==（a6+a8）2=16．

故答案为：16．

16.设P为函数的图象上的一个最高点,Q为函数的图象上的一个最低点,则|PQ|最小值是??????.

参考答案：

17.已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为____________.

参考答案：

为参数)

三、解答题：本大题