指数函数图像和性质.ppt

指数函数图像和性质

函数形如其中X叫做指数函数，为自变量，定义域为R例1、下列函数中，哪些是指数函数？指数函数的定义：2.指数函数图象:(1)用列表描点的方法作出函数的图象…………-10.512-20.25-30.13013824-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)y=1(2)用列表描点的方法作出函数的图象…………0.51-12010.133-380.252-24-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=11111Q1Q2Q3Q40a10a1图像图像特征指数函数的图像及特征图像分布在一、二象限，与轴相交，落在x轴的上方。都过点（0，1）第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。从左向右图像逐渐上升。从左向右图像逐渐下降。图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调：在R上是单调：a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。例2、求函数的定义域：例3：比较下列各题中两值的大小：同底比较大小同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底但可化同底不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数底不同，指数也不同利用函数图像或中间变量进行比较01通过本节课的学习，你学到了哪些知识？02你又掌握了哪些研究数学的学习方法？小结归纳，拓展深化1、指数函数概念；2、指数比较大小的方法；①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。函数y=ax(a?0，且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.指数函数的性质：定义域：值域：函数的特殊值：函数的单调性：方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；动手画一画下列函数的图像：011例1、求下列函数的定义域和值域：例题：①、②、④③、求函数定义域的几个原则:1)含根式,被开方数不为负.2)含分母,分母不为0.3)形如a0,则a≠0.例２2、比较0.60.6，0.60.7，0.70.6的大小是＿＿分析：0.60.7＜0.60.6，0.60.6＜0.70.6，所以：0.70.6＞0.60.6＞0.60.71、函数y=ax-4+3恒经过定点。例３例1、求满足下列不等式的正数的范围正数的范围.正数的范围.4比较大小：3、若a-2a-3,则a∈_________,若2m2n,则m_____n,若（)m2,则m∈_______(1,+∞)(-1,+∞)*