初中数学新北师大版七年级下册第五章章末复习教学课件2025春.pptx

章末复习

北师版七年级数学下册

知识框图

轴对称图形

轴对称两个图形成轴对称

及其性质

轴对称的性质

图形的

轴对称等腰三角形

等边三角形

简单的轴

对称图形线段

角

复习回顾

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，

直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图

形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够

完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这

条直线叫作这两个图形的对称轴。

轴对称图形与两个图形成轴对称的关系：

轴对称图形两个图形成轴对称

图形

区别一个具有特殊形状的图形两个全等图形的特殊位置关系

①都是沿着某条直线折叠后能重合

联系

②可以互相转化

例1在以下“绿色食品、响应环保、可

回收物、节水”四个标志图案中，是轴

对称图形的是(A)

轴对称的性质

：

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，

对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线

段相等，对应角相等。

例2如图，AD与BC相交于点O，△ABO和△CDO关于

直线PQ对称，点A，B的对应点分别是点C，D。下列

说法不一定正确的是(A)

A.AD⊥BC

B.AC⊥PQ

C.△ABO≌△CDO

D.AC//BD

例3如图，是由三个小正方形组成的图

形，请你在图中补画一个小正方形，使

补画后的图形为轴对称图形。

（1）（2）

例4将一张长方形纸片按如图所示的方

式折叠，若∠ACB=50°，则∠CAB的度

数为_____8_0_°。

等腰三角形的性质：

等腰三角形是轴对称图形。

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、

底边上的高重合（也称“三线合一”），

它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

等腰三角形的两个底角相等。

等边三角形的性质：

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

等边三角形的三条边都相等，三个内角都相

等，并且每个内角都等于60°。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

线段是轴对称图形，垂直并且平分线段

的直线是它的一条对称轴。

线段垂直平分线的定义

:AB

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，

叫作这条线段的垂直平分线(简称“中垂线”)。

线段垂直平分线的性质:

线段垂直平分线上的点到这条线段两

个端点的距离相等。

线段垂直平分线的判定:

到线段两端点距离相等的点，在这条线

段的垂直平分线上。

5

角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的

对称轴。

角平分线的性质:

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

例6如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长

分别是20，30，40，其三条角平分线将

△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：

S△CAO等于（C）。

A.1:1:1B

B.1:2:3

C.2:3:4O

CA

D.3:4:5

例7小颖的爸爸要在某条街道l上修建一

个牛奶站P，向居民区A，B提供牛奶，

要使点P到A，B的距离之和最短，则下列

作法正确的是（B）。

随堂演练

1.在轴对称图形中，对应点所连线段被_对__称__轴___

垂直平分。

2.如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，

∠DCE=40°，则∠EAB=_____2__0_°。

3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与BC的垂

直平分线交于点P，连接CP。若∠A=75°，

∠ACP=12°，则∠ABP的度数为(B)

A.12°

B.31°

C.53°

D.75°

4.画出下列是轴对称图形的所有对称轴。

5.如图，已知AB=AC，AD=AE，

∠BAC=∠DAE=50°。若点B，D，E在一条

直线上，则∠BEC的度