微积分第三章导数与微分.pptVIP

calculus

3.1导数的3.3链法则3.5微分

概念与隐函数的

导数

010305

第三章导数

与微分020406

3.2导数基3.4高阶导3.6边际与

本公式和求数弹性

导运算法则

calculus

设S表示一物体从某个时引刻例开1、始变速到直时线刻运动t作的直线运动

所经过的路程，则S是时瞬刻时速的度函数S=求时

§3.1导数的tf(t).tt0

的概瞬时念速度.

一、引例

当时间由改变到时，物体这段时间内所

t0t0tt

经过的距离为

Sf(t0t)f(t0)

calculus

sf(tt)f(t)

v00

0tt

（1）当物

体作匀速运当物体作变速运动时

s表示从到这一段时间的平均速度

动时t0t0tv

t

很小时，

tv0v

且t越小，近似程度越好

calculus

s

当t0时，如果lim存在

t0t



则s

v0lim

t0t

f(tt)f(t)

lim00

t0t

引例2——平面曲线的切线斜率

求曲线：在点处切线的斜率

Lyf(x)M(x0,y0).

已知定点M（x0,y0),切线MT倾角

作动点（，）倾角

Nx0xy0y割线MN

calculus

当x0