2023年江西省南昌市名校数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023年江西省南昌市名校数学九上期末质量跟踪监视模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要使有意义，则x的取值范围为()

A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1

2．已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）

A． B． C． D．

4．已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是()

A．30πcm2 B．15πcm2 C．cm2 D．10πcm2

5．以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．二次函数（）的大致图象如图所示，顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：

①；

②若，则；

③若，则；

④若方程有两个实数根和，且，则．

其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝0

8．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）

A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位

9．羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）

A．的最小值为1

B．图象顶点坐标为，对称轴为直线

C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小

D．当时，的值随值的增大而减小，当时，的值随值的增大而增大

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．

12．若反比例函数y＝﹣6x的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____

13．若是方程的一个根．则的值是________．

14．形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

16．抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________

17．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是矩形.

18．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解方程：4x2﹣8x+3=1．

20．（6分）试证明：不论为何值，关于的方程总为一元二次方程.

21．（6分）如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)

（1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；

（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？

（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MN∥AC交轴于点N．当点M的坐标为_______时，四边形MNAC是平行四边形．

22．（8分）如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；

（3）如图③，过点作于，当时，求的面积．

23．（8分）如图，是一个锐角三角形，分别以、向外作等边三角形、，连接、交于点，连接.

（1）求证：

（2）求证：

24．（8分）如图，△ABC中

（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC