数学全等三角形学案版七级下.pdfVIP

11.2全等三角形

学习目标

1．知道全等三角形的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边；

2．会用符号“≌”表示两个三角形全等；

3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；

4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力，在小

组竞争中培养团队精神．

学习难点

本节重点是三角形的性质，难点是确认全等三角形的对应元素

教学过程

创设了一张明信片上盖有两个植树节纪念邮截的情景，使学生感受到数学和生活的联系．这

一情景自然、贴切，有助于思维的展开，有助于的激发．

结合教学实际，我们还可以设计身边的其它情景．

情景1：为了组织春季体育节，现需制作形状和大小完全一样的三角形卡纸片若干张．七⑵班“翔

宇”学组的8名同学每人制作了一张，其中只有一位同学制成的卡纸片不符合要求，如何把这张

的应用）

情景2：①同底版等大的相片；②资料复印；③学生素质报告书上的……

说明:从我们身边的事、我们熟悉的情景出发，引出全等三角形的概念，自然、和谐，有利于学

生学习的激发．

情景3：剪全等三角形。

剪两个能够完全重合的三角形并不，在活动中不要急于提示，更不要示范，以代替学生

的活动．但在活动中要处理好以下几个方面的问题：

⑴要求学生课前准备好材料和工具；

⑵关注学生的不同剪法，但剪出的两个三角形必须重合；

⑶介绍全等三角形的一般记法，并学会如何在两个全等三角形上标注相等的角、边，理解对应的

含义．

⑷全等三角形的意义：两个能重合的三角形是全等三角形．（这一过程完全由学生归纳，不一定

一字不差．）

注:有条件的学校可以由几何画板演示，介绍对应顶点、对应角、对应边的概念．（让学生在理解

对应元素的同时，形成全等变换的感受．）

问题1由全等三角形的意义，你能发现哪些结论？

⑴学生容易想到的结论：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

⑵学生可能想到的结论：（学生若未想到，可作简要说明）③全等三角形的面积相等；④全等三

角形的周长相等；

⑶学生难归纳的结论：（抓住本质特征）⑤两个全等三角形，它们只是位置不同而已，其它特征

（形状、大小）完全相同．

因此，我们用“△ABC≌△A′B′C′”表示△ABC和△A′B′C′全等．（为了突出顶点的对应，

在表示全等时，我们总是把对应顶点的字母写在对应的位置上．）

这里，要求学生会模仿下列简单的说理过程:因为△ABC≌△A′B′C′，根据全等三角形的对应

边相等，可以知道AB=A′B′，∠C＝∠C′.

问题2：先剪两个全等三角形纸片，再仔细体会全等三角形的意义：

⑴怎样表示这两个三角形全等？

⑵表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

⑶两个全等三角形的对应元素．

⑷若改变其中一张纸片的位置，比较上述问题，解答有无变化？

让学生探索可能出现的全等变换．

情景4：图11.2-1，“做一做”做的两个三角形摆放成如下图的位置。

A

AD

ADF

E

F