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山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷单选题
1.椭圆x22
A
B
C
D
2.函数fx=
A
B
C.(0,2)
D
3.已知直线l?:a
3.已知直线
l
l
平行,则实数a的值为()
A.-1或2
B.0或2
C.-1
D.2
4.记S?为等比数列a?的前n项和,a3=
A
B
C.1
C
D
4
5.在三棱锥P-ABC中,M是平面ABC上一点,且3PM=4
第1页/共28页
B.-1
C
D
6.已知抛物线y2=2pxp0
A.30°
B.60°
C
D
7.公差为d的等差数列a?的前n项和为S?,若
A.d0
B.
c.
D.
8.已知a=
A.acb
B
C
D
多选题
1.已知F?,F?是双曲线x24-
A.双曲线的渐近线方程为y
B.双曲线的焦距为4
C.若|AF?|=5
D.OP与AB的斜率满足k
第2页/共28页
2.关于函数fx=
4.f(x)是奇函数
B.f(x)在x=0处的切线方程为
C.f(x)在[0,π]上的最小值为-
D.f(x)在区间π3
3.圆7:x2+y2-
A.点P的轨迹方程为x
B.点P与圆M上点的距离的最小值为3
C.以PM为直径的圆过定点Q
D.若直线PA与圆M切于点A,则|
4.定义:在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”.将数
列1,4进行“美好成长”,第一次得到数列1,4,4;第二次得到数列1,4,4,16,4,???,设第n次“美好成长”后得到
的数列为,x1,x
的数列为
,
A
并记
a
则()
B
C
D.数列nα?的前n项和为
填空题
1.若平面α的一个法向量m=2-1
2.已知数列a?的前n项和为S?,S?
3.若函数fx=x
双空题
第3页/共28页
1.已知F是抛物线x2=10y的焦点,点M0-1,抛物线上两点A,B满足MA=λMB
解答题
1.已知等比数列a?满足a?=27,a?=729;
a?b?的通项公式;
a
b
的通项公式;
(1)求数列
(2)设cn=2bκ-an,
2.已知函数fx=x3+3ax
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记hx
第4页/共28页
3.已知抛物线C:
(1)求C的标准方程:
(2)若直线l:
4.如图,四棱柱ABCD-A?B?
第5页/共28页
(1)求证:C
(2)线段DD?上是否存在点F,使得CF与平面.B?AC所成角的正弦值是34若存在,求出
5.已知点A(0,1)..B0-1,
(1)求点M的轨迹Γ方程;
(2)点N是轨迹厂上的动点,直线AM,BN斜率分别为k?,k?满足
第6页/共28页
6.已知函数f
(1)求f(x)的极值;
(2)令Fx=fx-gx,
第7页/共28页
山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(答案)
单选题
【答案】A
【解析】
根据题意求a,b,c,再求离心率即可.
由题意可得:
由题意可得:a=2,b=2,且椭圆焦点在y轴上,则c=a2
故选:A.
【答案】C
【解析】
先求定义域,再对函数求导,令导函数大于零,解出不等式解集即可.
解:由题知fx=2l
所以f
令fx0,
所以f(x)的单调增区间为:(0,2).
故选:C
第8页/共28页
3.
【答案】C
【解析】
根据直线平行的条件列出方程,即可得出结果.
若两直线斜率都不存在,直线l?中a=-2,直线l?
若两条直线都有斜率,两直线平行斜率相等,得
cc+2=1c,解得a=-1或a=
故选:C
4.
【答案】D
【解析】
根据等比数列的通项公式列式求解即可.
设比数列a?
由题意可得:53=a1+a2+α1
故选:D.
5.
第9页/共28页
【答案】B
【解析】
根据空间向量的基本定理PM=÷5PA+t5PB+25PC,进而得出方程
因为M是平面ABC上一点,所以45+t5+
故选:B.
6.
第10页/共28页
【答案】B
【解析】
设直线AB的方程为l:
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