封闭曲线上植树的问题.pptx

数学广角——植树问题

人教版五年级数学上册

第3课时封闭曲线上植树的问题

1.实验小学在一条大路的一旁从头至尾栽树

34棵（两端都栽），每隔5m栽一棵，这条

路长多少米？

答：这条路长165米。

(34−1)×5=165（米）

解：

路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数

间隔数+1=植树棵树

答：一共要植59棵树。

300÷5−1=59（棵）

解：

路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数

间隔数−1=植树棵树

二新课探究

(教科书第106页例3)

你从题目中获得了哪些信息？

池塘的周长是_______。

小树之间的间隔是______。

要求的是________的总数。

120m

10m

植树

封闭图形中的植树问题。

周长40m

10m

10m

10m

10m

有4个间隔，种了4棵树。

周长80m

有8个间隔，种了8棵树。

10m

10m

10m

10m

10m

10m

10m

10m

通过画图，得到下表：

路长（米）

株距（个）

棵数（棵）

40

50

60

70

80

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

=

=

=

=

=

解：

120÷10=12（棵）

答：一共要栽12棵树。

封闭路线上的植树问题：

棵树=间隔数

间隔数×株距=封闭的路线长

有4个间隔，种了3棵树。

有4个间隔，种了5棵树。

两端都栽

两端都不栽

一端栽一端不栽

封闭曲线上植树

有4个间隔，种了4棵树。

有4个间隔，种了4棵树。

棵树=间隔数+1

棵树=间隔数−1

棵树=间隔数

棵树=间隔数

三随堂练习

答：一共需要装10盏。

150÷15=10（盏）

解：

(教科书第106页做一做)

答：参加游戏的同学一共有25个。

50÷2=25（个）

解：

四培优训练

答：一共摆放了50盆花。

100÷4×2=50（盆）

解：

答：最外层每边摆放了160盆花，这个花坛一

共摆放了25600盆花。

最外层摆放的花：(636+4)÷4=160（盆）

解：

花坛一共摆的花：160×160=25600（盆）

五课堂小结

封闭路线上的植树问题

棵数=间隔数

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。