福建省漳州市古农农场中学高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市古农农场中学高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.二项式的展开式中的常数项是????????????????????（???）

A．????????B．??????????C．45?????????????D．65

参考答案：

C

2.已知集合，，，则=

A.???B.

C.?????D.

?

参考答案：

C

略

3.已知，则

A.?????????????????B.??????????????C.?????????????D.

参考答案：

C

4.已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（??）

A．(0,3]???????????????B．????????????C．(0,9]??????D．

参考答案：

A

由题意得函数的定义域为，函数为奇函数，又当时，，函数在上单调递增，则上奇函数为增函数，，即，，解得，故选A.

?

5.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（????）

A．??????????B.

C．?????????D.

参考答案：

A

6.已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(????)

A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】求出不等式q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【解答】解：∵＜1，

∴﹣1=＜0，即（x﹣2）（x+1）＞0，

∴x＞2或x＜﹣1，

∵p是q的充分不必要条件，

∴k＞2，

故选：B．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．

7.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（?）

A.????B.?????C.????D.

参考答案：

D

8.复数，则复数z的模等于?

???A．2???????????B．?????????C．?????????D．4

参考答案：

B

略

9.定义在区间[a，b]（b＞a）上的函数的值域是，则b﹣a的最大值M和最小值m分别是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质．

【分析】利用两角差的正弦化简得，f（x）=sin（），由函数f（x）在上的值域为，不妨设，可得b﹣∈[]，由此可得b﹣a的最大值M和最小值m的值．

【解答】解：=sin（），

∵x∈[a，b]（b＞a），∴，

由函数f（x）在上的值域为，

不妨设，则b﹣∈[]，

∴b﹣a的最大值M=；

最小值m=．

故选：D．

【点评】本题考查两角差的正弦，考查了三角函数的值是基础题．

10.在复平面上的平行四边形ABCD中，向量、对应的复数分别为、，则向量对应的复数为????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（????）

A．?????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，和为5的概率是______．

参考答案：

12.（15）已知为双曲线

???????????.

参考答案：

44

13.（5分）（2012?汕头一模）在△ABC中，如果（a+b+c）?（b+c﹣a）=3bc，则角A等于．

参考答案：

60°

考点：余弦定理．

专题：计算题．

分析：首先对（a+b+c）?（b+c﹣a）=3bc化简整理得b2+c2+﹣a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．

解答：（a+b+c）?（b+c﹣a）=（b+c）2﹣a2=b2+c2+2bc﹣a2=3bc

∴b2+c2+﹣a2=bc

∴cosA==

∴∠A=60°

故答案为60°

点评：本题主要考查了余弦定理的应用．解题的关键是求得b2+c2+﹣a2与bc的关系．

14.在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合）若，则的取值范围是____________.

参考答案：

【知识点】平面向量基本定理F2

=y=y(-)=-y+(1+y)

,y,x.

【思路点拨】根据所给的数量关系，写出要求向量的表示