1.3 简单的逻辑联结词（人教A版选修1-1）（原卷版）.docx

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1.3简单的逻辑联结词

一、单选题

1．下列命题：

①2010年2月14日既是春节，又是情人节；

②10的倍数一定是5的倍数；

③梯形不是矩形．

其中使用逻辑联结词的命题有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．已知是假命题，则（）

A．与都是假命题 B．与都是真命题

C．与中至少有一个真命题 D．与中至少有一个假命题

3．命题，则（）

A．是假命题； B．是假命题；

C．是真命题； D．是真命题；

4．已知命题,命题，则（）

A．命题是假命题 B．命题是真命题

C．命题是真命题 D．命题是假命题

5．已知命题，，命题是的充要条件，下列命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

6．给出下列四个结论：①若是真命题，则可能是真命题；②命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题；③若“或”是假命题，则“且”是真命题；④若是的充分条件，是的充分条件，则是的充分条件.其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知命题：函数在上单调递增，命题：函数为奇函数，则下列命题中是真命题的为（）

A． B． C． D．

8．下列三个命题：

①“”是“”的充分不必要条件；

②设，若，则或；

③命题，使得，则，都有.

其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．命题：存在实数，对任意实数，使得恒成立；：，为奇函数，则下列命题是真命题的是（）

A． B． C． D．

10．记不等式组，表示的平面区域为D，命题，；命题，.下面给出四个命题：

①；②；③；④.

这四个命题中，所有真命题的序号为（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①③④

11．已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，，则下列命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

12．已知，并设：至少有3个实根；：当时，方程有9个实根；：当时，方程有5个实根，则下列命题为真命题的是（）

A． B． C．仅有 D．

二、填空题

13．如果原命题是“p或q”的形式，那么它的否定形式是________________________．

14．如果命题为假命题，则命题的真假为______．

15．已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集是．若且为真命题，则实数的取值范围是______．

16．已知命题，且；命题恒成立，若为假命题，则的取值范围是__________．

17．命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________.

18．设命题：函数＝在上是减函数；命题，．若￢是真命题，￢是假命题，则实数的取值范围是________．

三、解答题

19．已知命题；命题.

（1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围；

（2）当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围.

20．已知表示不大于的最大整数，如.现给出下列两个命题：

命題：若，则.

命题：若，则.

（1）写出命题的逆否命题；

（2）判断命题，，的真假，并说明理由.

21．已知命题，使；命题，使.

（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

22．已知且,命题函数在上为减函数，命题关于的不等式有实数解.

（1）如果为真且为假,求实数的取值范围.

（2）命题函数的值域包含区间，若命题为真命题，求实数的取值范围.