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福建省漳州市双语实验学校高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是?????（????）

A．????????B．???????C．??????????D．

参考答案：

D

2.下列幂函数中，既是奇函数，又在上是减函数的为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

3.设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）

A． B．1 C．5 D．7

参考答案：

D

【考点】函数的值．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．

【分析】化简f（log2）+f（）=+，从而解得．

【解答】解：∵log2＜0，＞0，

∴f（log2）+f（）

=+

=6+1=7，

故选：D．

【点评】本题考查了分段函数的应用及对数运算的应用．

4.等比数列的前n项和为，其中c为常数，则c的值为(????)

A．3????????????????B．-3????????????C．1???????????????????D．-1

?

参考答案：

B

5.若（）2a+1＜（）3﹣2a，则实数a的取值范围是(????)

A．（1，+∞） B．（，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，）

参考答案：

B

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】考查指数函数，利用函数为单调减函数，可得不等式，从而可求实数a的取值范围．

【解答】解：考查指数函数

∵，（）2a+1＜（）3﹣2a，

∴2a+1＞3﹣2a

∴a＞

∴实数a的取值范围是（）

故选B．

【点评】本题考查指数函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的单调性是关键．

6.函数的部分图象如下图所示，则（）

A．－6? B．－4????????? C．4? D．6

参考答案：

D

7.若，是第二象限角，则（???）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

C

由于角为第二象限角，故，所以，，故

?

8.在中，，则=

??A．???????????B．????????C．?????????D．

参考答案：

B

试题分析：利用正弦定理得：

考点：正弦定理解三角形

9.已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为??（?）

A、（-3,1，-4）?B、（3，-1，-4）????C、（-3，-1，-4）??D、（-3，,1，-4）

参考答案：

C

略

10.已知等边△ABC边长为4，O为其内一点，且，则△AOB的面积为????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

∵，∴．如图所示，

延长到点，使得，分别以为邻边作平行四边形，则，又，可得，∴，∴，∴，故选B.

点睛：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是作出辅助线，根据向量的知识得出各小三角形与原三角形面积之间的关系，是中档题；根据题意，作出图形，利用向量的关系，求出与的面积关系，即可得出.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）函数y=2sin（2x﹣）的最小正周期为??????，其单调递增区间为．

参考答案：

π，[k﹣,kπ+],k∈z

考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：由条件利用正弦函数的周期性和单调性，求得f（x）的最小正周期以及单调递增区间．

解答：函数y=2sin（2x﹣）的最小正周期为=π，

令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，

可得函数的增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈z，

故答案为：[kπ﹣,kπ+],k∈z．

点评：本题主要考查正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．

12.若函数与的增减性相同，则实数的取值范围是?????????

参考答案：

(1,3)

13.函数y=2sin(2x+)(x∈)的单调递减区间是??????????????.

参考答案：

［,］

略

14.已知函数（其中的图像恒过定点，则点的坐标为?

参考答案：

(1,2)

略

15.设，则。

参考答案：

解析：。

16.在等差数列{an}中，，，且，则满足的n的最大值为______.

参考答案：

19

【分析】

由题意可得，，，，根据等差数列的性质判断，的符号，即可得出结论.

【详解】解：在等差数列中，，，