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山东省荷泽市数学高考复习试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数顷x）=3x2-4x+1）,则函数在点（x=l）处的导数值是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

答案解析：

首先我们需要求函数（八力二3妒-衣+1）的导数（F（x））。根据多项式函数的求导

法则，可以得到：函数g=3必-4xf的导数为（f（X）二6匠-令。

将（x二I）代入导数表达式（尸（力）,得到（尸（7）二6X1二环

因此，正确答案是A.2o这表示函数在点（x二1）处的切线斜率为2o

2、在函数（Rx）二妒-3x）的图像中，函数的极值点分别是：

A.（x二1）和（x二一1）

B.（x二-1）和（x二7）

C.（x二0）和（x二7）

D.（x二0）和（x二一1）

答案:A

解析：首先对函数（/（x）二妒-3x）求导，得到（,（x）二3^-3）。令（尸（x）二。，

解得（x=1）和（x二-I）。接下来，我们需要验这两个点是极值点。当（x〈-1）时,

（尸（x）。，函数单调递增；当（-7X〈1）时，（尸（X）。，函数单调递减；当（X〉1）

时，（/（x）0,函数单调递增。因此，（x二-1）和3二1）分别是函数的极大值点和极

小值点。选项A正确。

3、已知函数（/（x）二源-3妒+x-则该函数在点（x二1）处的导数值为：

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:C

解析：为了找到给定点（x二1）处的导数值，我们需要先求出函数（Rx））的导数

（f⑴），然后将3二1）代入得到的结果中。我们来计算（八工））在任意点处的导数

（尸（切，并找出（X二1）时的值。解析（续）：通过求导，我们得到函数（f（x））的导函数

为（X）二6妒_6x+l）。将（X二I）代入（尸⑴），得到（尸（7）二6（1广-6（1）+7二1）,

因此函数在（x=1）处的导数值为2O故正确选项为Co

4、已知函数f（x）二x2-4x+3,若函数的图象与x轴的交点为A、B两点，且

0A=0B,其中0为坐标原点。则0A的长度为：

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

解析：由题意知，函数f（x）二x2-4x+3的图象与x轴的交点A、B满足0A二0B,

即A、B两点关于轴对称。因为对称轴为x二2,所以A、B两点的x坐标分别为1和3。

根据交点公式，可得：

f(1)二「2-4/子3=0

f(3)二3%一登+3二0

所以A、B两点的坐标分别为(1,0)和(3,0)oOA的长度即为点A的x坐标的绝对值,

即|1|二1,因此选项B正确。

5、已知p{W7,q：书-(2a+l)x+1)W0,若夕是a的充分不必要条件,

则实数》的取值范围是()

A.(-8,o]b.[0,+°°)

C.(--7]U[0,+8)d.(-8,-]

1首.先解不等式P：

1

一W7

x

移项得：

分析此不等式，得到解集为：

X〈。或。/

即集合〃的表示为：

p二{x|x0或xN1}

2.接下来解不等式a：

妒一(2a+1)x+a{a+I)W0

因式分解得:

(x-a)(x-(a+】))W0

由此得到解集为: