江苏省启东中学高三数学复习集合训练(1)（2019.9.9，无答案）_11651903.doc

第一讲：集合梳理

互异性

例1.设含有三个实数的集合既可以表示为，也可以表示为，的值等于

变式.设求实数a的值.

2.空集问题

例2.已知.求实数m的范围.

变式1.已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，P∩Q=，求实数k的取值范围.

3.分类讨论

例3.已知集合A=（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值集合。

例4.已知集合A=,B=,C=,且，求实数的值和的取值范围。

探索：已知集合，（1）若，求实数a的取值范围；（2）A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由.

枚举法

例5．(2019·安徽名校模拟)设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X?Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．

变式：设非空集合A，当时，必有8-aA，这样的A有个

探索：设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2?A，且eq\r(k)?A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝}，设M?S，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有________.

5.集合运算

例6.已知R为实数集，集合.若，，求集合B;

变式1。设集合，，则M与N的关系是___

变式2.已知R是实数集，M＝，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则N∩(?RM)＝________.

6.数形结合

例7已知集合，，如果，求实数m的范围.

变1.设U=，A=，则

探索：(2019·苏北四市调研)已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是________．

7.韦恩图运用

例8向50名学生调查队A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外对A、B都不赞成的比对A、B都赞成的三分之一多1人。问：对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

变式1.用集合A、B的交、并、补运算分别表示下列各图中的阴影部分：

课外作业

1.设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为

2.已知，若实数的值为

3.恒成立求a的范围________.

4.设，.若，则实数m的取值集合为_____.

5.集合，，若为单元素集，实数的取值范围为．

6.已知集合，，则=_______________________.

7.设集合,集合且.求实数x,y的值。

8.已知集合，，若

求实数的取值范围.

9.集合(1)若,求的值.(2)若且,求a的值.(3)若,求a的值.

10.设U={x|x为小于20的质数}，A（CUB）={5，11}，（CUA）B={7，13}，（CUA）（CUB）={17，19}，求A，B.