福建省漳州市南靖县金山中学2021年高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市南靖县金山中学2021年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.把“二进制”数化为“五进制”数是（???）

A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

2.从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.

【详解】能组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况.

其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为.

故选：D.

【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.

3.已知直线和平面,且，则“”是“”的（???）条件

A．充分不必要????B．必要不充分????C．充要????????D．既不充分也不必要

参考答案：

B

4.已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈时，f（x）=x，则方程f（x）=在（0，+∞）解的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．

【分析】确定f（x）是以4为周期的周期函数，关于直线x=1对称，作出相应函数的图象，即可得出结论．

【解答】解：∵f（x+2）=﹣f（x），

∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）．

∴f（x）是以4为周期的周期函数．

∵f（x+2）=﹣f（x）=f（﹣x），

∴函数关于直线x=1对称，

在（0，+∞）上函数y=f（x）与y=的图象如图所示，交点有4个，

∴方程f（x）=在（0，+∞）解的个数是4，

故选B．

【点评】本题考查函数的奇偶性、对称性、周期性，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

5.已知tanα=2，且α∈（﹣π，0），则sinα﹣cosα的值是（）

A． B．﹣? C．﹣ ???D．

参考答案：

B

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【专题】三角函数的求值．

【分析】由tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可得到结果．[来源:Zxxk.Com]

【解答】解：∵tanα=2＞0，

∴α∈（﹣π，﹣），

∴cosα=﹣=﹣，sinα=﹣=﹣，

则sinα﹣cosα=﹣+=﹣

【点评】此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

6.函数的图像可能是（?）

???????????

参考答案：

B

7.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若的图像关于直线对称，则（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

8.在△ABC中，G为重心，记,，则=（??）

A.????????B.????????C.???????D.

参考答案：

A

9.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（?）

A.抽样表明，该校有一半学生为阅读霸

B.该校只有50名学生不喜欢阅读

C.该校只有50名学生喜欢阅读

D.抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

参考答案：

A

【分析】

根据频率分布直方图得到各个时间段的人数，进而得到结果.

【详解】根据频率分布直方图可列下表：

阅读时间（分）

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60]

抽样人数（名）

10

18

22

25

20

5

?

抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校有一半学生为阅读霸.

故选A.

【点睛】这个题目考查了频率分布直方图的实际应用，以及样本体现整体的特征的应用，属于基础题.

?

10.下列函数中为偶函数的是（??）

A．????????????B．?????????????C．??????????????????????????D．

参考答案：

D

?

试题分析：A，B，C是非奇非偶函数函数，D为偶函数.

考点：函数奇偶性与单调性.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的单调减区间为?????.

参考答案：

（-1,11）

12.已知点是的中位线上任意一点，且，实数，

满足．设，，，的面积分别为，，，，