2023年湖北省重点中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023年湖北省重点中学数学九年级第一学期期末质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一元二次方程（x+2）（x﹣1）＝4的解是（）

A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝2，x2＝﹣3

C．x1＝1，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝﹣2

2．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为（）

A．2 B．

C．或 D．2或

3．若，那么的值是（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（）

A． B． C． D．

5．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

6．不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是()

A． B． C． D．

7．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()

A． B． C． D．

8．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）

A． B． C． D．

9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有丁 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁

10．将抛物线y=-2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（）

A． B．

C． D．

11．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）

A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③

12．⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（?）

A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在边长为的等边三角形ABC中，以点A为圆心的圆与边BC相切，与边AB、AC相交于点D、E，则图中阴影部分的面积为_______．

14．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

15．有一列数，，，，，，则第个数是_______．

16．如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，则线段x的长为________.

17．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦?青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E的坐标为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再选择一个恰当的数代入后求值．

20．（8分）如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是6，仰角为；1后火箭到达点，此时测得仰角为（所有结果取小数点后两位）．

（1）求地面雷达站到发射处的水平距离；

（2）求这枚火箭从到的平均速度是多少？（参考数据：，，，，，）

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，．

（1）将绕点逆时针旋转得到，点，对应点分别是，，请在图中画出，并写出，的坐标；

（2）以点为位似中心，将作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的．

22．（10分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示