初中数学新北师大版七年级下册第四章复习题教学课件2025春.pptx

北师版七年级数学下册;1.一个三角形可以有两个直角吗?一个三角形的三个角能都大于70°吗?能都小于50°吗?;2.在一个直角三角形中，两个锐角相等，求这两个锐角的度数。;3.如图，△ABD≌△EBD，△EBD≌△ECD，B，E，C在一条直线上。

(1)BD是∠ABE的角平分线吗?为什么?;3.如图，△ABD≌△EBD，△EBD≌△ECD，B，E，C在一条直线上。

(2)DE⊥BC吗?为什么?;3.如图，△ABD≌△EBD，△EBD≌△ECD，B，E，C在一条直线上。

(3)点E平分线段BC吗?为什么?;解:△BED≌△CFD。

因为BE⊥AE，CF⊥AE，

所以∠BED=∠CFD=90°。

因为D是EF的中点，所以FD=ED。

在△BED和△CFD中，

因为∠BED=∠CFD，DE=DF，∠BDE＝∠CDF，

所以△BED≌△CFD(ASA)。;5.如图，已知线段a和∠α，请用尺规完成下列作图:

(1)作一个△ABC，使AB=3a，BC=4a，AC=5a；;解(2)作法:

①作一条线段BC=a。

②以C为顶点，以BC为一边作角∠BCD=∠α.

③在射线CD上截取线段AC=2a。

④连接AB。△ABC就是所要作的三角形。;6.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，BC与FE相

等吗?请在图中找出一对全等三角形，并说明理由。;解:△ABC与△ADE。

理由:因为∠BAE=∠DAC，

所以∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，

即∠BAC=∠DAE。

在△ABC和△ADE中，

因为AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，

所以△ABC≌△ADE(SAS)。;8.面积相等的三角形一定全等吗?请举例说明。;9.如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件___________________。;10.有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，哪三根木棒可以组成一个三角形?有几种可能的情况?实际摆一摆，验证你的结论。;11.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角。如图所示，

∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。请你先说明△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB。;12.如图，△ABC≌△EFD，你能从图中找出几组平行线?;由尺规作图可知，OC=OC，OD=OD，CD=CD，

所以△OCD≌△OCD。

所以∠DOC=∠DOC。;由尺规作图可知，OC=OC，OD=OD，CD=CD，

所以△OCD≌△OCD。

所以∠DOC=∠DOC。;14.如图，在一张等边三角形纸片中取三边的中点，以虚线为折痕折叠纸片，你认为图中阴影部分的面积是整个图形面积的几分之几?你是怎么知道的?;※15.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别等于20°和30°。李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格。请说明其中的道理。;解:如图，连接BD。

因为∠BCD=142°

所以∠CDB+∠CBD=180°-∠BCD=38°，

因为∠A=90°，

所以∠BDA+∠ABD=180°-∠A=90°，

所以∠ADC+∠CDB+∠ABC+∠CBD=90°。

因为∠ABC，∠ADC应分别等于20°，30°，

所以∠CDB+∠CBD=90-(20°+30°)=40°。

而40°≠38°，所以该零件不合格。;※16.如图，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由。;17.如何计算四边形的内角和?;18.你对三角形全等的判定条件的探究过程及方法有怎样的感悟？还能找出哪些运用这种思考问题的方法的例子？把你的感想和案例记录下来，并以此为主题写一篇小短文。;19.请查阅资科收集一些运用全等三角形测距离的趣闻或故事。;课后作业