2023年湖南邵阳市区九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023年湖南邵阳市区九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上．某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（）

A． B． C． D．不确定

2．已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3．如图，反比例函数第一象限内的图象经过的顶点，，，且轴，点，，的横坐标分别为1，3，若，则的值为（）

A．1 B． C． D．2

4．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC＝130°，则∠BAC＝（）

A．60° B．65° C．70° D．80°

5．如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（）

A． B． C． D．

6．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A． B． C． D．

7．抛物线的对称轴为

A． B． C． D．

8．如图，中，，，，则（）

A． B． C． D．

9．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（）

A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定

10．﹣2的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

11．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）

A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105

12．羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．

14．扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0，4)，(6，4)，机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_____．

15．已知是一元二次方程的一个解，则的值是__________．

16．如图，矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则________．

17．若，则的值为_____．

18．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）化简求值：，其中a=2cos30°+tan45°．

20．（8分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值；

21．（8分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．

（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．

（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．

（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．

22．（10分）如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)画出位似中心O；

(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为__________，面积比为__________.

23．（10分）（1）解方程组:

（2）计算

24．（10分）如图，在中，，为边上的中点，交于点，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

25．（12分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．

（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；

（2）按照计划，