江苏省启东中学高三数学一轮复习专题练习：函数的零点问题（无答案）_11715519.doc

第12课时函数的零点问题作业

1.函数f(x)＝ax＋1－2a在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________．

2.函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是________．

3.已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________．

4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤0，,log2x，x0，))则函数y＝f(f(x))＋1的零点的个数是________．

5.函数f(x)＝(x＋1)lnx的零点有________个．

6.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，,1＋log2x，x1，))则函数f(x)的零点为________．

7.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)＝[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零点，则g(x0)＝________．

8.(2018·苏锡常镇调研一)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)在区间[1，2]上有两个不同的零点，则eq\f(f（1）,a)的取值范围是________．

9.已知函数g(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x0，,0，x＝0，,－1，x0.))若函数f(x)＝2x·g(lnx)＋1－x2，则该函数的零点个数为________．

10.对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x∈R|f(x)＝0}，β∈{x∈R|g(x)＝0}，若存在α，β，使得|α－β|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是________．

11.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝f(x)．当x∈[0，1]时，f(x)＝2x.若在区间[－2，3]上方程ax＋2a－f(x)＝0恰有四个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

12.已知函数f(x)＝(2－a)x－2(1＋lnx)＋a.

(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在区间(0，eq\f(1,2))上无零点，求实数a的最小值．

13.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝(eq\f(1,2))|x－m|.

(1)求m的值；

(2)设g(x)＝log2x，求证：方程f(x)＝g(x)只有一个实数解．

14.已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b1)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)＝eq\f(g（x）,x).

(1)求a，b的值；

(2)不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；

(3)方程f(|2x－1|)＋k(eq\f(2,|2x－1|)－3)＝0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．