专题25 新高考数学模拟卷（二）（解析版）.docx

专题25新高考数学模拟卷（二）

（模拟测试）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】求出集合，利用补集和交集的定义可求得集合.

【详解】因为或，故，

又因为，则.

故选：C.

2．已知为虚数单位，、，复数，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用复数的除法以及复数相等求出、的值，即可得出结果.

【详解】因为，所以，，，

因此，.

故选：A.

3．在所在平面内，是延长线上一点且，是的中点，设，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据给定条件，借助向量的线性运算用、表示即可判断作答.

【详解】在所在平面内，在延长线上，且，则，又是的中点，

所以.

故选：C

4．已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的解析式可能为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】先根据函数图象的平移得到平移后函数图象对应的解析式，再根据其图象关于轴对称及得到的值，进而可得函数可能的解析式．

【详解】解：由题意知．

将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，

因为其图像关于轴对称，

所以．

又，

所以．

即，

由诱导公式知，

故选：B．

【点睛】本题主要考查三角函数图象的平移、三角函数图象的对称性等，考查数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养．

5．在这个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意可得公差，进一步确定满足题意的可能情况数，再由古典概型概率公式计算即可．

【详解】因为三个数成递增等差数列，设为，

按题意必须满足，，

若给定了，则可以取，

故三数成递增等差数列的个数为，

所以三数成递增等差数列的概率为，

故选：C．

6．菠萝眼常有两种剔除法：用图甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线现有一个波萝准备去眼，假设：该菠萝为圆柱体，菠萝有个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上如图甲若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为，且侧棱与底面成夹角的正四棱锥若使用三角刀，可挖出根螺纹条，其侧面展开图如图丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼，的距离为若将根螺纹条看成个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为，其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为，顶角为，则当菠萝眼的距离接近于（??）时，两种刀法留下的菠萝果肉一样多参考数据：

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据棱锥及棱柱的体积的计算公式即可得到答案．

【详解】欲使留下的果肉一样多，只需两种刀法下削掉的菠萝果肉的体积一样大．

若用去眼刀削菠萝，削掉的每个菠萝眼视为一个正四棱锥，

该锥体的高为，底面对角线长为，

故正四棱锥的体积为，

菠萝眼共有个，故用去眼刀去掉的菠萝果肉的体积为，

若用三角刀削菠萝削掉的每根螺纹条视为一个直三棱柱，

其底面的高为，

底面积为，

直三棱柱的体积为，

故用三角刀去掉的菠萝果肉的体积为，

由题可得：，

则，

故选：B．

7．已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用函数奇偶性的定义可求得函数的解析式，再利用基本不等式可求得的最小值.

【详解】因为函数为偶函数，则，即，①

又因为函数为奇函数，则，即，②

联立①②可得，

由基本不等式可得，

当且仅当时，即当时，等号成立，

故函数的最小值为.

故选：B.

8．已知F1，F2分别是双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】设，，有，，，由弦长公式可得，，四边形AMBN的面积为，解得，可求双曲线的离心率.

【详解】根据对称性不妨设点P在第一象限，如图所示，

圆O：，圆心为，半径为，

设，，点P在双曲线上，，则有，，可得，

过O作MN的垂线，垂足为D，O为的中点