阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docVIP

2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019））

阶段检测三函数综合测试（B卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若函数图象的一个最高点为，由这个点到相邻最低点的一段图象与轴相交于点，则这个函数的解析式是（）

A． B．

C． D．

2．若，则的解析式为（）

A． B．

C． D．

3．已知函数，，则（）

A．的最大值为 B．在区间上只有个零点

C．的最小正周期为 D．为图象的一条对称轴

4．在同一直角坐标系中，与的图象可能是（）

A． B． C． D．

5．已知函数是奇函数，且满足，当时，，则函数在，上零点的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．若函数有且只有一个零点，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

7．已知函数，，若，，，则的大小关系为（）

A． B．

C． D．

8．设函数，则（）

A．9 B．11 C．13 D．15

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知，下列说法正确的有（）

A．的最小正周期是 B．最大值为

C．的图象关于对称 D．的图象关于对称

10．设c＜0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是（）

A．f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a)

B．在[a，b]上有最小值f(a)

C．f(x)－c在[a，b]上有最小值f(b)－c

D．cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)

11．关于函数的描述正确的是（）

A．其图象可由的图象向右平移个单位得到

B．在单调递增

C．在有2个零点

D．在的最小值为

12．已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（）

A． B． C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知函数图象的一个对称中心为，则_________．

14．已知a∈R，函数f（x）有且仅有一个零点，则常数a的值为__．

15．若函数（），，且在区间有最小值，无最大值，则______.

16．函数的定义域为R，满足，且当时，，若对任意的，都有，则m的取值范围是_______

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求及的值；

（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

18．已知.

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值.

19．2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物，食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数（且），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约为192时，放在22℃的厨房中，保鲜时间约为42时.

（1）写出保鲜时间（单位：时）关于储藏温度（单位：℃）的函数解析式；

（2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）.（参考数据：）

20．已知函数，且，.

（1）求的解析式；

（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

21．是定义在上的奇函数，且

（1）求，的值；

（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.

22．已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)求证：f(x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．