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福建省漳州市南靖县实验中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数

在上递减，那么甲是乙的（??）

A．充分不必要条件????????????B．必要不充分条件

C．充要条件??????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

2.已知集合,则

??A. B. ????C. ?D.

参考答案：

C

3.要得到的图象，只需将的图象（）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

参考答案：

B

试题分析：，故要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位

考点：函数的图像和性质

4.一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（?）

A．????????B．??????C.????????D．2

参考答案：

D

5.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（??）

A.第一象限??????B.第二象限??????C.第三象限????D.第四象限

参考答案：

A

略

6.已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（???）

A．????????B．???????C．????????D．

参考答案：

B

略

7.如图所示的程序框图中，若f（x）=x2﹣x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是(????)

A．4 B．3 C．1 D．0

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【专题】图表型；函数的性质及应用；算法和程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：h（x）=的值，数形结合求出h（x）的最小值，可得答案．

【解答】解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是：

计算并输出分段函数：h（x）=的值，

在同一坐标系，画出f（x）=x2﹣x+1，g（x）=x+4的图象如下图所示：

由图可知：当x=﹣1时，h（x）取最小值3，

又∵h（x）≥m恒成立，

∴m的最大值是3，

故选：B．

【点评】本题主要考查了程序框图，分段函数的应用，函数恒成立，属于基本知识的考查．

8.平面向量与的夹角为60°，=(2,0)，||=1，则|+2|等于

A. B. C.4?????????????D.

参考答案：

D

略

9.已知x0是函数f(x)＝+lnx的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，+∞)，则?????????????????????????????????????????????（）

A．f（x1）＜0，f（x2）＜0???B．f（x1）＞0，f（x2）＞0

C．f（x1）＞0，f（x2）＜0???D．f（x1）＜0，f（x2）＞0

参考答案：

D

略

10.已知实数，则a,b,c的大小关系为

?(A)bac???????(B)abc????????(C)cab?????????(D)acb

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等比数列的各项均为正数，且，则

???????．

参考答案：

12.设集合A={}，B={}，则=????。

参考答案：

13.将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数的单调递增区间为??????????????.

参考答案：

14.我们可以利用数列{an}的递推公式an=（n∈N+）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．则a24+a25=??；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第?项．

参考答案：

28，640．

【考点】数列递推式．

【分析】借助于递推公式知道奇数项的值为其项数，而偶数项的值由对应的值来决定．又通过前面的项发现项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列．即可求出第8个5在该数列中所占的位置．

【解答】解：由题得：这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…

∴a24+a25=3+25=28．

又因为a5=5，a10=5，a20=5，a40=5…

即项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列．

所以第8个5是该数列的第5×28﹣1=640项．

故答案为：28，640．

15.用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20的样本，现将这160部智能手机随机地从001~160编号，