2023年湖南省娄底市涟源市九年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2023年湖南省娄底市涟源市九年级数学第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃

2．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2018个图案中“?”共有（）个．

A．504 B．505 C．506 D．507

3．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（）

A． B． C． D．

4．已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（）

A． B． C． D．

5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是()

A．4 B．5 C．6 D．8

6．下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

8．如图，四边形内接于，若，则（）

A． B． C． D．

9．下列事件是随机事件的是（）

A．画一个三角形，其内角和是 B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

10．如图，为了测量路灯离地面的高度，身高的小明站在距离路灯的底部（点）的点处，测得自己的影子的长为，则路灯的高度是（）

A． B． C． D．

11．下列运算正确的是()

A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．

12．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）

A．16 B．13 C．1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在中，，，，则____________

14．点与关于原点对称，则__________．

15．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__．

16．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，若sinC＝，BC＝12，则AD的长_____．

17．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

18．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一．将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与粗细（横截面面积）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果将这个面团做成粗为的拉面，则做出来的面条的长度为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：，其中﹣2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值．

20．（8分）某商店销售一种商品，每件成本8元，规定每件商品售价不低于成本，且不高于20元，经市场调查每天的销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元件）

10

11

12

13

14

x

销售量y（件）

100

90

80

70

（1）将上面的表格填充完整；

（2）设该商品每天的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；

（3）计算（2）中售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？

21．（8分）如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4处跳起投篮，球运行的高度（）与运行的水平距离（）满足解析式，当球运行的水平距离为1．5时，球离地面高度为2．2，球在空中达到最大高度后，准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距离为2．35．

（1）当球运行的水平距离为多少时，达到最大高度？最大高度为多少？

（2）若该运动员身高1．8，这次跳投时，球在他头顶上方3．25处出手，问球出手时，他跳离地面多高？

22．（10分）某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：

（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；

（2）请补全成绩在这一组的