2025-2026学年北师大版九年级上数学第四章第七节《相似三角形的性质》同步练习(有答案).pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

第7节相似三角形的性质

一、选择题

1、如果两个相似三角形对应边的比为4∶5,那么它们对应中线的比是()

A.2∶5B.2∶5C.4∶5D.16∶25

2、若两个相似三角形对应中线的比为3∶4,则它们对应角平分线的比是()

A.1∶16B.16∶9C.4∶3D.3∶4

3、如图,在一斜边长为30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF,点D

在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF∶AC=1∶3,则这块木板截取正方形

CDEF后,剩余部分的面积为()

2222

A.200cmB.170cmC.150cmD.100cm

4、若两个相似三角形的面积之比为4∶9,则它们对应角平分线之比为()

2366

A.B.C.D.

3232

5、如图,已知D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,且S∶S=1∶8,那么AE∶

△ADE四边形DBCE

AC等于()

A.1∶9B.1∶3C.1∶8D.1∶2

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

6、如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△

ABD的面积为()

57

A.2aB.aC.3aD.a

22

7、顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是.

8、已知△ABC∽△DEF,BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm,

则EH=cm.

9、若两个相似三角形对应中线的比是2∶3,它们的周长之和为15,则较小的三角形的周长

为.

AD

10、如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=.

AB

11、如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌

的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面升高多少米,其影子的直径变为3.2m?

12、如图,△ABC∽△ABC,AD、AD分别是这两个三角形的高,EF、EF分别是这两个三角形的中

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

ADEF

位线,与相等吗?为什么?

ADEF

13、如图,在△ABC与△ABC中,∠ABC=∠ABC,∠C=∠C,BG和BG分别是这两个三角形的角平

分线,AM,AM分