福建省漳州市南浦中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市南浦中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是定义在上的奇函数，当时，，则（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

∵时，，∴．

∵是定义在上的奇函数，∴．

故选．

2.已知，则最小值是(??)

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由得,可得且，分类讨论，分别将原不等式去掉绝对值符号，利用基本不等式求其最小值，综合两种情况可得结果.

【详解】由得,

计算得出且.

①当时，

,

当且仅当,即时取等号,此时的最小值.

②当时,,

，

，

当且仅当,

即,即,

计算得出或时(舍)取等号,此时最小值为,

综上，最小值为,故选C.

【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.

3.等比数列的等比中项为（????）

A、16???B、±16????C、32?????D、±32

参考答案：

B

4.已知，，，则、、的大小关系是

A．????? B．??????C．??????? D．

参考答案：

D

5.若，，则?????（???）

A．7?????????????B．6??????????????C．5???????????????D．4

参考答案：

C

6.已知函数，则函数的大致图像为（????）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据函数奇偶性的概念得到BC错误，再由特殊值得到答案.

【详解】故函数非奇非偶，排除B,C.

.

故选A．

【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选项.

7.△ABC所在平面内的点O，满足·=·=·，则点O是△ABC的（???）

A.三个内角的角平分线的交点 ???B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高线的交点

参考答案：

D

略

8.已知，，当时，均有，则实数的取

??值范围是（???）

???Ａ.??????????????Ｂ.

???Ｃ.??????????????Ｄ.

参考答案：

B

由已知得即．令，

当时，所以；当时，所以

综上，的取值范围是

9.设全集则下图中阴影部分表示的集合为

?(??）

A．????????????????B．

C．{x|x＞0}?????D．

参考答案：

C

10.已知角的终边过点的值为?????????（????）

??A．－???????B．－?????????C．?????D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则cosα= ．

参考答案：

考点： 任意角的三角函数的定义．

专题： 三角函数的求值．

分析： 先求出角α的终边上的点P（﹣3，4）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．

解答： 角α的终边上的点P（﹣3，4）到原点的距离为r=5，

由任意角的三角函数的定义得cosα==．

故答案为：．

点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．

12.设m、n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：

?①若m⊥n，m⊥，n，则n∥；

②若⊥β，，n⊥m，则n⊥或n⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．

?其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿（把所有正确命题的序号都写上）．

参考答案：

①④

13.若关于x的方程|3x﹣1|=k（k为常数且k∈R）有两个不同的根，则实数k的取值范围为???．

参考答案：

（0，1）

【考点】函数的零点与方程根的关系．

【专题】计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用．

【分析】作函数y=|3x﹣1|与y=k的图象，从而由题意可得函数y=|3x﹣1|与y=k的图象有两个不同的交点，从而解得．

【解答】解：作函数y=|3x﹣1|与y=k的图象如下，

，

∵方程|3x﹣1|=k有两个不同的根，

∴函数y=|3x﹣1|与y=k的图象有两个不同的交点，

∴0＜k＜1；

故答案