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福建省漳州市南城中学高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）

A．0∈M B．1?M C．﹣1∈M D．0?M

参考答案：

D

【考点】元素与集合关系的判断．

【分析】化简M，即可得出结论．

【解答】解：集合M={x|（x﹣1）=0}={1}，∴0?M，

故选D．

2.已知函数在上有零点，则正数a的所有可取的值的集合为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

考虑函数f(x)在区间[1,3]上有一个零点、有两个零点，根据二次函数的零点分布分别求解出的取值范围，即可求解出正数的所有取值的集合.

【详解】当f(x)在实数集上仅有一个零点，，所以，

此时零点，所以满足；

当f(x)在实数集上有两个零点，有一个零点在上时，，

所以，所以；

当f(x)在[1,3]上有两个零点时，对称轴为，

所以，解得，所以.

综上所述：正数的所有取值的集合为.

故选：C.

【点睛】本题考查二次函数的零点分布以及零点的存在性定理的运用，难度一般.定义在区间上的，若有则在区间上一定有零点；反之，若在区间上有零点则不一定有.

3.函数在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则=（）

A．

B．

2

C．

4

D．

参考答案：

B

4.若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关系是（????）

A．点在圆上????????B．点在圆内??????C.点在圆外???????D．不能确定

参考答案：

C

解析：直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则＜1，a2＋b2＞1，点P(a，b)在圆C外部，.

?

5.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是???（??）

A．??B．?????C．????D．

参考答案：

B

6.函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为(????)

A．（﹣2，1） B．（﹣2，1] C．[﹣2，1） D．[﹣2，﹣1]

参考答案：

B

【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．

【专题】计算题．

【分析】根据题意可得，解不等式可得定义域．

【解答】解：根据题意可得

解得﹣2＜x≤1

所以函数的定义域为（﹣2，1]

故选B

【点评】本题考查了求函数的定义域的最基本的类型①分式型：分母不为0②对数函数：真数大于0，求函数定义域的关键是根据条件寻求函数有意义的条件，建立不等式（组），进而解不等式（组）．

7.一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A．﹣或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣或﹣ D．﹣或﹣

参考答案：

D

【考点】圆的切线方程；直线的斜率．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），利用直线与圆相切的性质即可得出．

【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），

故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），化为kx﹣y﹣2k﹣3=0．

∵反射光线与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，

∴圆心（﹣3，2）到直线的距离d==1，

化为24k2+50k+24=0，

∴k=或﹣．

故选：D．

【点评】本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、点斜式、对称点，考查了计算能力，属于中档题．

8.已知，则函数的最大值为

A．6?????B．13?????C．22?????D．33

参考答案：

B

略

9.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案：

D

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．

【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．

根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．

故选：D．

10.下列函数中，与函数相同的函数是()?????????????????????????????????????

A.??????????B.???C.????D.???????????

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若向量则实数的值为?????????????

参