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福建省漳州市华安县第二中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.甲、乙两名同学在高一上学期7次物理考试成绩的茎叶图如图所示，其中甲成绩的平均数是88，乙学生的成绩中位数是89，则n﹣m的值是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

B

【考点】茎叶图．

【分析】利用平均数求出m的值，中位数求出n的值，解答即可．

【解答】解：∵甲组学生成绩的平均数是88，

∴由茎叶图可知78+86+84+88+95+90+m+92=88×7，

解得m=3；

又乙组学生成绩的中位数是89，

∴n=9；

∴n﹣m=6．

故选：B．

2.若集合，，则等于…（??）

A．?? B．???C． D．

参考答案：

B

略

3.若，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

试题分析：，

且，故选D

【考点】三角恒等变换

【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示：

（1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．

（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系．

4.已知函数，，若函数有四个零点，则的取值范围（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

图象如图，

当时，符合要求，

故选．

5.是空间两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是

①②

③④

??A.①② ??B.①④ ??C.②④ ?? D.③④

参考答案：

B

6.已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，则当x∈[1，3]时，f（x）的最小值是（）

A．2 B． C．﹣2 D．﹣

参考答案：

C

【考点】二次函数在闭区间上的最值．

【分析】由条件利用函数的奇偶性求出函数再（0，+∞）上的解析式，再利用二次函数的性质求得当x∈[1，3]时，f（x）的最小值．

【解答】解：假设x＞0，则﹣x＜0，由f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，

可得f（﹣x）=（﹣x）2+3（﹣x）+2=x2﹣3x+2，即﹣f（x）=x2﹣3x+2，故f（x）=﹣+．

当x∈[1，3]时，函数f（x）的最小值为f（3）=﹣2，

故选：C．

7.已知α∈(0，)，sin(α+)=，则cos(－α)=（）

A． B．C．D．

参考答案：

B

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】根据诱导公式，则=sin[]即可得答案．

【解答】解：由题意，利用诱导公式，可得=sin[]

∵，

则sin[]=sin（）=．

故选B．

8.函数的图象是……………?（）

??????????????????????????????????????????????????????

参考答案：

A

略

9.已知，，，那么（???）

A． B． C．? D．

参考答案：

C

略

10.若，则函数的图象必过定点(?????)

A、????? B、（0，1）??? C、（0，5）???? D、（1，5）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y=cos2x+sinx+1(x∈)的值域为????????

参考答案：

[2?9/4]

略

12.函数在区间上递增，则实数的取值范围是?????????。

参考答案：

13.计算：=??????????

参考答案：

-4

14.如图1，四面体P－ABC中，PA＝PB＝13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，则PC＝_?_____。

?

参考答案：

13cm

略

15.

参考答案：

16.函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为??．

参考答案：

（0，+∞）

【考点】对数函数的定义域；指数函数单调性的应用．

【专题】计算题．

【分析】根据对数函数定义得2x﹣1＞0，求出解集即可．

【解答】解：∵f（x）=lg（2x﹣1）

根据对数函数定义得2x﹣1＞0，

解得：x＞0

故答案为：（0，+∞）

【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．会求不等式的解集．

17.如图，图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则．（答案用的解析式表示）

?

参考答案：

n×2