2023年江苏省江阴初级中学数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2023年江苏省江阴初级中学数学九年级第一学期期末统考模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若∽，，，，则的长为()

A．4 B．5 C．6 D．7

2．下列说法正确的是（）

A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。

C．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

3．如果，那么的值等于（）

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为4，且∠B＝2∠D，连接AC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．8

5．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）

A．3 B．2 C．0 D．1

6．下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为

C．其最大值为 D．当时，随的增大而减小

7．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

8．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（）

A． B． C． D．

9．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（??）

A． B． C． D．

10．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（）

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为____________．

12．x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是．

13．在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

14．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为___．

15．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；

16．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__________．

17．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为_____．

18．二次函数y＝2（x﹣3）2+4的图象的对称轴为x＝______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

20．（6分）已知点在二次函数的图象上，且当时，函数有最小值1．

（1）求这个二次函数的表达式．

（1）如果两个不同的点，也在这个函数的图象上，求的值．

21．（6分）如图，（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2），请回答：∠ADB＝°，AB＝．

（2）请参考以上思路解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的长．

22．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

（1）求证：△ABC∽△ACD

（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

23．（8分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y＝﹣2